¿Puedes resolver este reto matemático?

Jose Alejandro Andalon. Las matemáticas no es que te digan qué hacer, más bien te dicen que no debas creer. Realmente te ayuda mucho a entender tu entorno, a describirlo o a podérselo explicar a otras personas, sin que quedemos en ambigüedades que a veces sí suceden, pero evitarlas lo más posible. Así que entre mayor conocimiento y preparación de matemáticas, de física, de cultura general, de comunicación, tengas, vas a poder tomar buenas decisiones. La matemática no es el problema, el problema es que se tuvo una mala experiencia en el proceso de quererlas aprender. Así que lo que siempre recomiendo es ir acercándose y rompiendo esa relación con tal vez truquitos, obviamente en la escuela, por las condiciones que se tienen, tienes que ir corriendo, tienes que cumplir y lo que uno quisiera, como yo compartí previamente, es poder tener otro entorno donde tú puedas tomarte el tiempo de disfrutarlas y entenderlas. Yo en lo general, a pesar de estar explicando temas de matemáticas, me interesa mucho mostrar la parte humana, ciertos trucos, llamar la atención para que una vez que esté abierta esa puerta, puedo explicarte temas. Yo cuando daba clases literalmente mi misión, y hablo de una matemática en salón de clases de realidad de hace 13 años o 12, era estar como pececito entre los pasillos, o sea, entre los, sí son 50 chamacos, entonces imagínate de prepa. ¿Por qué? Porque quiero que el alumno sienta que me interesa, que me interesan. Oye profe, no sé nada. No me importa, o sea, yo nomás ando pasando ahí como pez. Y luego, profe no le entiendo. Bueno, pásale. No profe, ni para qué le levanté la mano. Si no intenta nunca vamos a mejorar. Entonces yo como maestro o como tengas una buena relación a las matemáticas, es crear entornos de confianza e ir encendiendo esa llama que claramente se apagó, que pasa en todos los entornos, no es nada más en matemáticas, solamente que matemáticas creo que es más comercial echarle tierrita, ya tiene mucha mercadotecnia encima. Y si me dan el momento ahorita miren, voy a poner un jueguito que me gusta siempre, sin importar la edad, porque eso también es la matemática. Entonces necesito, miren, una persona que pase me va a ayudar a hacer unas… cierta selección porque yo no ocupo ver, entonces con apoyo de otras tres personas del público, ahorita las seleccionamos también, nada más desde su lugar, con su manita me van a seleccionar un número del 1 al 16. Se lo van a decir a la persona pero con la mano, porque yo no debo escuchar, yo voy a estar mirando para acá y cuando terminemos la actividad yo les voy a adivinar un número. De eso se trata. Entonces vamos a tomar aquí… ay compañera le tocó, pásele, pásele por favor. Su nombre.

Jose Alejandro Andalon. Melany. Bueno, Melany, vamos a empezar, a ver si me acompañas de este ladito, por favor. Ah, no. Perdón, perdón, acá, disculpa. Es que voy a escribir un número mágico. Entonces, pues no lo tiene que ver nadie. Entonces voy a usar este. nan Ahí está el número mágico. Ahora sí, Melany, me ayudas, yo te voy a ayudar, no te preocupes. De este ladito, por favor. Dibuja un cuadrado grandote. Y ocupamos tres rayas en el centro. Yo te voy a ayudar aquí, mira. Pon una rayita aquí, a ver si le tanteo. Ahí, dale, dale. Y luego, a ver si me queda bien, si no hacemos el famoso cuadrito gordito. Otro por aquí. Y luego, ándale, así. El dedito gordito ese no falla. Y acá, a ver si le tanteo bien. Vamos a empezar de acá arribita, dale la rayita. Acá otro. Uy, unos hubieran dicho empieza por la mitad, ¿no? Pero miren el ingenio mexicano, el súper, es que no traje mis lentes. Ahí está, no importa. Después vamos a poner los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y así hasta el 16. Enumerando de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo. 1, 2, 3, 4, con azulito, por favor. Empezamos a escribirlos adentro de cada cuadrito en el centro. Está un poquito gordito el marcador. 1, 2, 3, 4. Aquí lo importante ahorita por la dinámica que tenemos sería que pasen a la mayor cantidad posible de alumnos. La idea es que se haga como una especie de fiesta aquí, que todos participen. También aquí necesito que si, en las instrucciones que vaya dando, si hay un error me ayuden a decir si está bien o no, eso también en el salón de clases es trabajar en equipo, no es solamente que le dejen la responsabilidad a una persona. Y aquí empieza la parte interesante. A ver, tapamos el marcador, si quieres me los pasas, te voy a pasar este y lo único que vamos a hacer es encerrar y tachar. Bueno, mira, yo voy a hacer el primero, nada más voy a seleccionar uno yo. Vas a seleccionar un número al azar. Por ejemplo, yo voy a poner el siete y vas a tachar todos los de arriba. Por ejemplo, bueno una línea. Este no. Todos los de abajo, todos los de la derecha y todos los de la izquierda. ¿Sí viste cómo le hice? Ya, a partir de los otros tú selecciona un compañero y que te diga un número que no esté ni encerrado ni tachado. Nada más díganle con los deditos, yo no voy a ver y ya nomás me dices, ya. A ver, dile a alguien que te ayude y que te diga un número que no esté ni encerrado ni tachado, con las manos nada más.

Jose Alejandro Andalon. Enciérralo, por favor, y todos los demás digan si es correcto lo que hizo. Una vez que lo hayas encerrado, tacha los de arriba o sácale una rayita todos los de abajo, todos los de la derecha y todos los de la izquierda. ¿Está bien? Ahora selecciona otro compañero del público o compañera y también que te ayude a elegir otro número que no haya sido encerrado ni rayado. Con la manita que te diga. Es más, cierro los ojos mejor, pues para qué le hago tanto. ¿Ya encerraste este numerito que no había sido encerrado ni tachado? ¿Ya? Para este tercer intento creo que nada más queda un numerito solo. ¿Estamos bien? ¿Lo puedes encerrar? Sí. Y entre todos me ayudan a sumar esos cuatro numeritos. No me digan la respuesta, nada más le dicen el resultado a la compañera y que lo escriba, por favor ahí. Está es una operación en conjunto. No importa, nos podemos equivocar también, pero pues buscar de que ah sí estamos seguros de que la suma es correcta. ¿Ya puso la suma debajo? Ay, no he visto. Bueno, ahí está muy chiquitita. Pero bueno, aquí está que es el número, ¿verdad? Muchas gracias. Muchas gracias, Melany. Bueno, y tal vez se preguntan cómo funciona esto. Básicamente tiene que ver con residuos. Si se dan cuenta, son posiciones de cuatro o 16. Entonces, si ves temas de división, residuos, vas a entender que no importa cómo estructures la selección, siempre vas a llegar al número 34. Entonces, algo que se llama principio de invariante en matemáticas y muchos problemas que parecen aleatorios, realmente siempre mantienen una consistencia y mismo resultado. Entonces este tipo de problemita es muy bonito porque si se dan cuenta siempre agarramos un número de cada columna y un número de cada fila, y esto es una constante y esa constante es la que si ya mínimo la gente detecta. Ah, detecté este, detecté este otro, súmalos. Ahora no le pongamos nada más así, utilizamos ya un poco de álgebra. Lo generalizamos y vualá, pero al final, sí se puede explicar con residuos y al final, poco a poco, un poquito de imaginación.

Aranza. Hola, mi nombre es Aranza y mi pregunta para usted profesor es, ¿cómo nos ayudan las matemáticas en nuestra vida diaria? y, ¿por qué es importante?

Jose Alejandro Andalon. Las matemáticas sirven para medir y quién no necesita medir para mejorar. Y partiendo de esto, no importa si eres artista, contador, abogado, psicólogo. Es más, en particular, los psicólogos no pueden decir este paciente tiene un perfil de esta manera por su simple… sería no bueno, tiene que hacer estudios estadísticos y basado en ciertos datos y obviamente sus tablas que tienen y teoría, pueden decidir el perfil de una persona. Entonces también para decidir esas condiciones que trae la persona está. En temas de salud también. Entonces de principio las matemáticas a todos nos sirven para optimizar lo que vayamos a hacer. ¿Podemos hacer cosas sin matemáticas en la vida? Sí, te va a llevar más tiempo, es la única diferencia. También la vida de cada persona es diferente. Entonces también decirle te va a servir para esto, para ser un ingeniero, para ser un tal persona, matemático, científico. No todas las personas lo van a ser. En esta vida necesitamos personas de todas las variables para poder resolver todos los problemas complejos que tenemos. Sin embargo, la matemática ha demostrado que es parte de la naturaleza, se encuentra. Entonces, si queremos también entender nuestro entorno, poderlo vivir al máximo en la vida, necesitamos saber matemáticas para poder apreciar mejor lo que vemos.

Ximena. Hola, mi nombre es Ximena y mi duda es, ¿cuál es el principal error de los estudiantes al practicar esta materia?

Jose Alejandro Andalon. Hay varias y puedo hacer mi top cinco si gustan, pero antes de mostrar algunos quiero compartir que un error que no se corrige ya se convierte en costumbre y lo vas a estar haciendo. Pero un error que se corrige ya es un aprendizaje, que es lo que queremos. Entonces los errores, no está mal, el detalle que estamos viendo es siguen pasando y ahí está el error. Creo que ahora hay mucha tecnología, hay muchos recursos en internet, videos donde puedes consultar y ya romper ese esquema de es que me tocó un mal maestro. Está bien, haz algo. No tengo medios. Bueno, alguno de los 50 en tu salón tendrá, busquen solución. No, es que no le entiendo al video. Bueno hay inteligencia artificial. No, es que no le entiendo. Pídele a tu papá que te ayude. El punto es, sí hay muchas herramientas que podemos tener para romper estos errores que son cíclicos y no nos dejan avanzar en la matemática. Pues como maestro, voy a cambiar de hoja. Podemos empezar con algunos errores hasta como de broma que se vuelven hasta virales en redes sociales. Espero que no les suceda, pero tienen por ejemplo -1 -2. Es más, 1 + 2. Todo es maravilla, ¿no? Tres, si quieren le ponemos +3. Pero si le pones -1 -2 colapsa el sistema ahí. Yo sé que los números negativos de cierta manera no son tan abstractos y cuestiones es el opuesto, la operación inversa, por así decirlo, de la suma. Pero se confunden con la ley de los signos y siempre traen el menos por menos, más. Y mucha gente pone +3 también. Pero realmente la respuesta es, te quitan algo, te quitan dos veces algo, ¿qué pasó? No, pues me quitaste un montón. Ah, pues, ¿cuánto te quité? Tres, y como hablas de quitar es un negativo, entonces ahí la respuesta es -3. Así que el primer error que veo inmortal, que ojalá lo resuelvan y no lo cometan nunca, es si tienes muchas operaciones, no importa, -5, -10, -7, -1, al final todos se están sumando, no tienes que hacer ley de los signos y acá puedes aplicar también otras técnicas. Yo digo puedo sumar de izquierda a derecha o sumo de una manera que a mí se me haga más fácil. El cinco se me hace más fácil sumarlo con el siete, me da 12 +1 me da 13 y el 13 pues ya nomás le agrego acá el 10 y me da el 23. ¿Y de qué estoy hablando? De negativos. Esta es otra estrategia. ¿Cómo sumar? Pues como se te antoje, es una de las propiedades de los números, agrupa quién se ve más bonito y ya. Cambiemos de página. Otro error inmortal, no sé por qué, etiquetado, las fracciones. Aquí nos vamos a persignar y ojalá no lo cometan ustedes, pero, ¿qué creen que hace la gente? Pues sumarlo directo. O sea, ponen dos y abajo un cinco y en multiplicación ponle que está bien cuando tiene la división, todo lo hacen así, todo, todo, todo. Pero al final algo bonito en las matemáticas es, hay varias maneras de darte cuenta si estás llegando tu teoría de que se hace dos entre cinco lo puedes ver, si ya viste números decimales dices ah, pues esto es, o con dibujitos si quieres, es punto cinco, este es punto tres tres, bueno, le ponemos sucesivo. El punto es si no lo sabes en fracción, resuélvelo de alguna otra manera. Y esto yo sí sé sumar, esto va a ser 0.83 sucesivo, por ejemplo. Entonces lo que te vaya a salir acá, pues pueden hacer la mariposa si quieren.

Jose Alejandro Andalon. Que muchos también muchos maestros me van a mandar a la hoguera. Profe, es que usted está enseñándole nomás mecanismos, sacrifíquenlo, péguenle piedras ahí en la plaza principal. Pero volvemos al tema mientras ayuda al estudiante a sentirse capaz y creer que puede avanzar, para mí es lo más importante. Dejen en segundo plano el concepto, que también me van a mandar a la hoguera, lo sé, pero yo soy el maestro que va más por el lado de que avancemos en la confianza y ya aquellos que sean muy amantes y que vayan más al área de las matemáticas, que avancen en este tipo de temas matemáticos. Entonces el error, ya saben, no lo hagan. Hay varias maneras. El típico es multiplicar la clásica mariposa. Entonces hay varias maneras, es convertirlo. No puedes sumar cosas que no hables de lo mismo, entonces se va a convertir a un mismo denominador, va a ser el seis, que sería el común. Entonces este hablando de 6.º sería tres y este hablando de seis lo multiplicas por dos, entonces sería dos, sería 5/6. Hay varias maneras. El error como dije es, lo suman directo. Puedo seguir con aritmética, pero me voy a ir con álgebra. X + X. Esta es una inmortal también. También, ven álgebra, todo empieza bonito. Ven leyes de los exponentes, colapsa la gente. Pero lo mismo, esto le ponen X al cuadrado. Obviamente no es. Yo lo que les digo es, es un gato + un gato, es más lápiz + lápiz, ¿cuánto es? Dos veces el lápiz. Si es un lápiz + una pluma, se parecen, pero tiene algo diferente, no puedes sumar lápiz pluma queda igual. Oye, tienes lápiz + pluma + marcador, pues al final tampoco puedes sumarlos. Entonces queda igual. Si quieren, aquí los agrupamos así. Y ya cuando empiezan a existir más plumas y más marcadores, ya puedes empezar a agrupar. Entonces aquí tienes X + 3x + 5x al cuadrado + X al cuadrado, por ejemplo. Estos sí se pueden agrupar y sería cuatro veces X y acá sería tienes cinco plumas y una pluma, tienes seis veces la pluma. No me pongas la pluma al cuadrado o a la cuatro, nada más vas a agrupar numéricamente lo que hables plumas, lápices. Entonces este es un error común de álgebra y obviamente podemos continuar con otros, pero creo que sería como que mi top tres que si los evitan empezando con la suma de negativos, les va a ir muy bien en matemáticas. Las fracciones háganlas en decimal, comparen. En álgebra, con que aprendan a sumar, agrupar términos semejantes y ya tienen su doctorado en matemáticas y también ya si… voy a cambiar nada más porque si la conciencia me dice también.

Jose Alejandro Andalon. Por ejemplo, si tú tienes X + Y entre X, luego muchos quieren cancelar, también. No, no todo es cancelar. Ves arriba, abajo, no todo se va, realmente esto lo puedes separar como común denominador y te vas a dar cuenta que si hubieras cancelado esto, la Y no es igual a 1 más esta división, no es igual. Haz experimentos, juega. Yo sé que habrá casualidades como, numéricamente, alguien jugando diga ah, 16 entre 64, profe cancelelos, les da 1/4. Pues es una casualidad, no es de que siempre funciona. O también hay trucos de raíces cuadradas que mágicamente se hacen sumando, son casualidades. No siempre va a funcionar. Entonces nada más con los errores, aquí la sugerencia es, no los repitan, pueden tener errores, es parte del aprendizaje. Aquí la intención es que ese error se convierta en un aprendizaje y para eso es la intención de quemar pestaña e intentar en matemáticas. Además, la matemática yo digo que es la materia más económica para avanzar y aprender algo. Puedes aprender en física, puedes aprender en química, en otras materias, pero ocupas instrumentos, ocupas libros, ocupas algo y la matemática con un papel, con un lápiz, básicamente puedes probar, equivocarte y avanzar.

Daniel. ¿Qué tal? Mi nombre es Daniel, y últimamente han estado circulando en redes sociales retos virales que han generado mucha confusión a mucha gente. ¿Podría darnos alguna explicación de alguno de sus retos paso a paso?

Jose Alejandro Andalon. En Internet hay mucha controversia y la matemática no se escapa. Obviamente quieren generar interacciones, comentarios, pero hay cosas en matemáticas también que están ambiguas y ese tipo de retos casualmente cumplen estas características. Son ambigüedades matemáticas que se presta que un lado se vaya, dividas a la gente, te vas por acá o te vas por acá. Y aunque suene raro, pueden los dos lados tener razón. Uno de estos retos que se volvió pues de hecho viral, hay varios, no le ponen una limitante a una altura, no le ponen una variable, le falta algo. Y obviamente acá una ambigüedad que, voy a mover acá… Un reto que se hizo viral por el 2018, si no mal recuerdo 19, 18, era esta famosa operación 6/2 x 1 + 2. Y le ponen acá, inciso a, la respuesta es 9. Inciso b, la respuesta es 1. Ya sabes, un público que 9, que 1, que cuál es el correcto, que cuál es no. Tú le ponías en la calculadora en alguna operación, te da la respuesta, pero otras personas defienden también con algún otro aparato que da 1. ¿Cuál es la correcta? Y volvemos al tema, por lo que se llama la jerarquía de operaciones o la famosa PEMDAS, que es una nemotécnica que nos aprendemos, que pues serían paréntesis, exponentes, multiplicación, división, adición y sustracción o suma y resta, si se quiere ver. Si llevamos esta regla de jerarquía, uno diría bueno, pues hago primero el paréntesis, acá sería el tres y luego exponentes no hay, me voy a la multiplicación y pues digo ah, pues me voy a la multiplicación, ¿verdad? Entonces aquí da 3 x 2=6 y luego hago la división, pues 6 entre 6 da 1, ya la hice, pero le pongo la calculadora y no me da. ¿Entonces qué pasó? Lo que pasa es de que en matemáticas por 1900 se pusieron de acuerdo, es una decisión entre personas de poner reglas a algo, no es como que ya son reglas matemáticas tan claras y dijeron, en particular, cuando tengas una multiplicación y división al mismo tiempo se va a realizar de izquierda a derecha. Entonces haces el paréntesis, sí, pero llegas a la multiplicación, pero está con una división, se va a hacer de izquierda a derecha, tomando esta otra regla, pues uno diría aquí la hago tres, entonces seis entre dos da tres y tres por tres nueve. Tomando esta otra regla que en 1900 lo hicieron público. Pero hay otras personas que dicen que, o regla, que cuando tienes un paréntesis de multiplicación con esto se le toma más peso. Entonces aquí tú tienes un tres y tres se toma más peso porque está multiplicando con el dos. Entonces, ¿a cuál le hago caso? Todo esto se corrige si cambiamos el símbolo de la división y así te evitas ambigüedades.

Jose Alejandro Andalon. Es decir, en lugar de tener seis, lo arreglas poniéndolo, si nos quieren realmente preguntar conceptos matemáticos y no grilla, lo hubieran puesto seis. O simplemente, pues la otra opción, que sería lo mejor, sería… Entonces acá tú resuelves todo esto te da seis claramente, y lo estás dividiendo por el seis. Y acá si también claramente dices tú esto va aquí, pues sería tres y tres por tres, nueve y también lo puedes poner bonito. O sea, todo esto mejor escríbelo así te evitas broncas. Seis entre… esto si resuelve todo, ya te evitas de broncas y acá también, o sea escríbelo bonito. Entonces, escribiendo bonito, evitas ambigüedades. Quítame este simbolito rayadita o aunque le pongas el de dos puntitos. Esas ambigüedades presta a estos retos virales que si le ponen atención es cuánto mide el gato, cuánto mide el vaso, cuánto mide no sé qué. Al final se van a dar cuenta. Hay unos que sí son claros, es simple álgebra, pero hay otros que no le ponen hasta donde llega la altura, no te limitan bien algún límite de la distancia y unos dicen ah, es que el gato mide todo, no, es que es hasta acá. Ambigüedades. Pongan atención, pero con buenos conceptos matemáticos esas ambigüedades las pueden corregir y no se pueden ir con esta masa de gente que nomás anda discutiendo y desperdiciando su tiempo en cosas que creo que pues nunca van a tener fin.

Alejandra. Hola profesor, soy Alejandra y yo quiero preguntarle, ¿cuál es el problema matemático más difícil de resolver en la historia?

Jose Alejandro Andalon. Al menos por tiempo, fue el último teorema de Fermat, ya que se dice que, bueno se tardó 358 años en poderse resolver y recientemente se hizo. Entonces como que estamos todavía en una época donde la persona que lo pudo resolver, gracias obviamente al apoyo de varios matemáticos que previamente lo intentaron hacer, y anda ahí vivo por, en el mundo. Este último teorema está muy curioso, voy a cambiar de hoja… Porque se dice que Fermat, en un margen de un libro que él tenía, escribió, tengo una demostración muy bella de una ecuación, pero el margen del libro no me alcanza para poner la demostración, y se murió y ya la dejó. Esta ecuación dice, A a la n + B a la n es igual a C a la n, y no tiene solución en enteros para una n mayor igual que tres. Yo sé que les vino a la mente el teorema de Pitágoras. Por ejemplo, el teorema de Pitágoras, si ponemos la terna pitagórica tres al cuadrado, más cuatro al cuadrado es igual a cinco al cuadrado, o sea, 9 + 16 da 25, cumple y así va a haber muchas ternas pitagóricas con exponente dos, con exponente tres y de ahí para adelante, no tiene soluciones en enteros para las variables ABC. Lo curioso es que esta historia llegó a mi vida cuando yo estaba en este cambio de las competencias de olimpiadas de matemáticas, cuando estaba en la prepa, casualmente me dieron la historia, unas cinco hojitas impresas, yo iba en el camión, me acuerdo y lo iba leyendo, pero me capturó la historia de que era un niño de Inglaterra que a los diez años en una biblioteca vio este teorema y él se propuso, yo lo voy a demostrar porque cómo que 300 y tantos años, si yo le entiendo, tengo diez años, o sea, entiendo lo que me pide. ¿Cómo no lo pueden resolver? Así que se puso a estudiar matemáticas, estudió matemáticas y de hecho se dice que no aparecía mucho en las publicaciones, como que se, literalmente se fue abajo de su casa a buscar la solución, pero cercano a los 40 años de él apareció a nivel científico, pero para demostrar el último teorema de Fermat. Entonces los matemáticos dijeron ah, no estaba desaparecido. No era que no le interesaba hacer matemático es, se puso a buscar la solución. El detalle es que en 1993, cuando lo, bueno anunció su demostración, le encontraron detalles. Regresó un año después y ya la demostró después de tres. Bueno, digo 358 porque se publicó en el 95 la demostración.

Jose Alejandro Andalon. Lo curioso es que en matemáticas saben que no hay premio Nobel de Matemáticas, por otra historia, está un equivalente que es la Medalla Fields, y él cuando se le da a los matemáticos que hicieron algo extraordinario menores de 40 años. De hecho, creo que él ya tenía 40 cuando lo quiso demostrar, pero pues se puso peor cuando llegó un año después ya tenía 41, o sea, ya de plano no le tocaba, pero estaba en la línea. Obviamente este gran logro le dio otros premios. Es el matemático británico Andrew Wiles, Sir Andrew Wiles y ahí está la historia, es muy bonita. Obviamente yo digo que aunque él fue el último, en el camino muchos matemáticos contribuyeron a esa demostración y este yo considero que es el teorema más complejo, al menos en tiempo en el tema matemático. Y también está bonito porque uno se lo puede contar a los alumnos en secundaria, a los chamacos y ponte a hacer ternas pitagóricas, ponte, y ya que juegue. De hecho en Los Simpson en muchas caricaturas sale esta expresión porque hacen esa combinación de cosas de ciencia, llevarla a los jóvenes.

Silvia. Hola maestro, ¿qué tal? Soy Silvia Puente y sabemos que en México ha tenido muchos logros las olimpiadas de matemáticas. Nos puedes decir, ¿cómo se prepara la gente para llegar a este evento?

Jose Alejandro Andalon. Muy buena pregunta, porque las personas que se dedican a la olimpiada o cualquier otra competencia hacen un gran esfuerzo y la mayoría de manera voluntaria y por amor al arte. A mí me tocó verlo, formó mi percepción y comunidad que tengo con las matemáticas y lo que trato también de transmitir. Y claramente, como en cualquier otra disciplina, es constancia, persistencia y otras variables complejas como tener a familia que te apoye, buenos instructores, administrativos en la escuela, que te apoyen porque si no te apoyan para ir al entrenamiento, para ir a la competencia, no te va a ir muy bien, no vas a poder avanzar mucho. Así que todos los que han logrado un desempeño bueno y aún así no tan bueno porque aún así llegan a un cierto nivel en las olimpiadas de matemáticas o en cualquier otra, me consta que le dedican mucho tiempo a su preparación y queda claro, o sea, creo que si uno en la clase de básquetbol en su escuela con una hora a la semana, vamos a suponer que te dan cinco horas a la semana de básquetbol, a nivel secundaria te sacan todos los días una hora. ¿Con eso crees que vas a tener la capacidad y el entrenamiento físico de competir a nivel estatal, nacional o internacional? No. ¿Qué le van a decir a esos chavos? Van a hacer una selección, van a ver los que tienen, que pasen ciertas pruebas y luego a ellos los van a hacer que entrenen tres, cuatro horas diario, corriendo, tirándole al aro horas y horas y horas. Lo mismo en natación, lo mismo en danza y obviamente lo mismo en matemáticas. Y no es que sean dotadas, sino que le entran, son personas entronas y yo creo que es lo que necesitamos aquí. Todos tenemos la capacidad, nada más hay que dar el primer paso y estos chicos que han llegado a lograr resultados en México, claramente han dado mucho de su vida para lograr un objetivo, así que apoyemos a estos jóvenes y también si uno se queda a la mitad no implica que ya le fue mal. Creo que intentar es bueno porque te va a elevar. Y las competencias de matemáticas, de física, de química, de robótica, de natación, de fútbol, espero, esos grandes logros no se dan por nada más, soñemos de que suceda, hay un gran trabajo y con la preparación sí se puede, ya se ha demostrado cada año la Olimpiada Mexicana en Matemáticas trae grandes resultados. Y como amante de las Olimpiadas de Matemáticas, yo nada más, como un poquito de idea, de otro reto que a mí me gusta compartir y te da esa idea de qué tipo de matemáticas ven aquí se refleja por ese tipo de problemitas. Voy a girar. Dentro de la preparación inicial, obviamente tienes que saber las bases de matemáticas, hay otro reto que a mí me gusta mucho y es el siguiente. Tenemos la siguiente figura y tenemos los números… tenemos los números del 1 hasta el 8, porque tenemos ocho cuadritos. Este reto o que será, acertijo, es para todas las edades. El reto consiste en ordenar los números del uno al ocho sin repetir en estos cuadritos, con la condición de que si tú colocas un número, por ejemplo el cuatro, sus números vecinos, en este caso el tres y el cinco, no pueden estar alrededor del número, es decir, que no compartan lado o vértice.

Jose Alejandro Andalon. No puedo poner, el tres, no puede estar aquí, no puede estar acá, no puede estar acá, no puede estar acá. ¿Entendimos? Entonces, a ver, vamos a tomar un ejemplo así rápido. Vámonos acá. A ver, compañero de la esquina, un numerito que quiera y dígame dónde lo coloco. Me diga, el segundo del primer renglón, el tercero del segundo renglón o el tercer renglón, siempre de izquierda a derecha. A ver, ¿qué número selecciona? El siete. El siete. ¿Dónde lo ponemos? En el segundo del tercer renglón. ¿Aquí? Ok. A ver, a ver compañera, acá. ¿Qué número quiere de acá? El tres. El tres, ¿dónde lo colocamos? En el segundo del primer renglón. Ok, vamos bien. Hasta allá arriba, el de rayitas, por favor. El uno en el tercer renglón, en el primer. Ok. Hasta el momento no hemos tenido mucho problema porque están eligiendo números alejados de otros vecinos. Ya se va a poner más interesante. Acá, la última compañera, una fila abajo, un numerito que le guste. El dos. ¿Dónde lo coloco? Donde quieras, no importa. En el tercero. Fíjate si lo colocas aquí, ¿qué pasa? Está a un lado del vecino, no lo puedo colocar aquí porque los vecinos no pueden estar alrededor. Entonces, ¿dónde colocaría? Otra opción. No puede estar aquí en el tercero. ¿Primera fila o segunda fila? En la primera. En la primera, pero aquí, ¿qué pasa con el tres? Otra vez el tres ya se está poniendo complicado. A ver, ¿alguien tiene una idea de dónde colocarlo? A ver, acá. Yo lo pondría donde está la fila del siete, por decirlo así, en el último cuadrito. Pero acá se chocaría con el tres. Ah, es el número dos, ¿verdad? Es el número dos, ya lo eligieron. Ah, ok, entonces en el primero de la fila del siete. Creo que ya nos amolamos, ¿no? ¿Por qué? Porque el dos no lo puedes poner acá y por el uno no lo puedes poner acá. Entonces ya, te amolaste. Y así podemos continuar dando números. Gracias por participar. Podemos llevar, pero aquí lo curioso es prestar atención. La idea sería darles tiempo y todo, pero en otras condiciones se daría, ahorita es nomás un ejemplo de una idea muy bonita que se utiliza en matemáticas y más en las competencias. Es, observemos condiciones muy especiales de los números que tenemos abajo. ¿Cuál es una condición muy particular si observamos?

Jose Alejandro Andalon. Todos los números tienen, ¿cuántos vecinos? ¿Todos? No. Esa es una gran diferencia. Y como que dices a ver, a ver, a ver, a ver. Este nada más tiene un vecino y este tiene un vecino. Ok, lo guardo. Ahora volteó a observar la figurita. ¿Tendrá algo especial? Las posiciones, analicen las posiciones. Si tú te colocas acá te vas a dar cuenta que no puedes poner en todos estos espacios. Te quedan, bueno, no voy a rayar, pero te quedan tres libres y en otro te van a quedar dos. ¿Pero qué tal si te pones en el centro? ¿Cuántos espacios libres te quedan? No puedes acá, no puedes acá, no puedes acá, no puedes acá, no puedes acá, no puedes acá. Te queda un espacio. Entonces el número que vaya ahí tiene que tener un vecino. ¿Y cuántos números tienen un vecino? Dos. Pues nada más. ¿Cuál quieres poner? Ocho. Pues el ocho ponemos. Pero si pongo el ocho, ¿dónde pongo su vecino? En esa única posición que lo puedo colocar, que sería está acá. Y el otro que tiene el otro vecino lo pongo aquí y su vecino lo pongo hasta acá y se van dando cuenta que el problema se va resolviendo solo. El tres lo puedo poner acá, pues lo pongo dónde, si que lo ponemos acá. ¿El cuatro lo puedo poner aquí? ¿Lo ponemos acá? ¿El cinco lo puedo poner aquí? Pues lo pongo acá y el seis lo puedo poner, ah, mira, acá voy a poner 6, 4. A ver, si no me equivoqué ahí me dicen, según yo ahí está. Como se dan cuenta le puedes mover todo y la matemática es mucho de detenerte. Lo mismo pasa con el cuadrado mágico. ¿Si han visto el cuadrado de tres por tres? Pero quería como que mostrar este problemita porque es muy bonito de cómo si observas te das cuenta de cosas que te resuelve, te dan la respuesta rápida y no solamente de manera aleatoria.

Francisco. Hola, mi nombre es Francisco Alcocer y quisiera saber, ¿cómo fue que comenzó a subir contenido de matemáticas a YouTube?

Jose Alejandro Andalon. La verdad por casualidad. Yo quería resolver un problema personal que era poder ayudar a jóvenes que iban a un regional de matemáticas a Sonora, yo estaba en Tijuana y yo previamente ayudaba presencialmente para concursos, pero se me estaba complicando por otros trabajos, por las distancias, así que subí videos para ellos, pero al tiempo nos dimos cuenta que la gente pedía en internet o en YouTube otros temas, pedía temas de la escuela, decía, está muy bien tus competencias, pero quiero pasar, quiero prepararme para los exámenes finales. Ah, pues yo hacía toda la guía y en lugar de dos semanas dedicarles a explicar la guía, ahí están los 50 videos. Aquí vemos el que quiera venir a echarle ganas, si no, ahí está. Entonces ya fui perfeccionando eso de que le tienen que dedicar, tienen que verlo, más no porque quería que vieran mis videos, sino que se dieran cuenta que podían aprender por ellos lo que quisieran, al menos con recursos en internet, si eran de los agraciados que tenían una computadora e internet. Al tiempo también al estar metido en esto de internet, no les voy a mentir, yo sí como que no me la creía que gente me entendía y tuve como que a los meses en el 2009, cómo me va a entender alguien que me ve en España, que me ve en México, en otra parte de México. No había mucha información de creador de contenido en esos entonces, pero yo quería quitarme esa duda de, ¿a poco me entienden en Internet? Si me entienden ellos medio me la voy a creer y hay muchos cambios que uno aprende al hacer contenido en internet que yo les recomiendo. Cuando uno se graba muchas veces, como aquí se puede ver en estos entornos, mejora mucho cuando tú le explicas a alguien es porque tú realmente eres el que aprende más las cosas. Si tú quieres aprender un tema, explícale a otro y cuando lo haces en un video, pues te tiene que caer la toma buena. Imagínate cada clase que tú ves, aunque sea de fracciones. Cuántas veces repetiste la explicación de hablaste de denominador, numerador, mariposa, el procedimiento, la multiplicación, integrales, trigonometría, cónicas, elipse, hipérbola. ¿Cuántas veces hablaste, te equivocaste por un video de cinco minutos o diez y te tardaste una hora hablando? Eso multiplícalo por 7000 videos. Ahorita es muy fácil ver los verticales, que tiene su ciencia, porque tienes que comprimir en un tiempo muy corto. Entonces grabarte, cualquier habilidad, no solamente de matemáticas que me dio hacerlo en YouTube es te ayuda a mejorar tu comunicación, te ayuda tu confianza de hablar ante la cámara y te va moldeando a una persona que cuando no te des cuenta vas a hablar mejor, vas a tener más autoestima, vas a ser una persona que tantas veces que se equivocó te haces perfeccionista, como en cualquier otra área, no digo que nada más el video y te hace mejor. Entonces yo siento que grabar, sé que muchas personas tienen miedo, pero cuando tienes el principio y el objetivo máximo de, lo hago porque me gusta, lo hago porque yo quiero mejorar y lo demás es secundario, créeme que te va a ir muy bien.

Jose Alejandro Andalon. Gracias por su tiempo. Mi intención es dejar esa chispa, que nos emocionen las matemáticas, de no perder esa pasión de siempre estar aprendiendo. Y si hubo esa etapa de pues mala experiencia, inseguridad en ellas, con un truquito acercarse a ellas, jugar, y créanme que les va a ir muy bien. Yo siempre a los estudiantes o maestros que me toca dar alguna charla, mi intención es motivarlos y motivarlos, porque la matemática no solamente son fórmulas, son números, sino es creérsela, como en cualquier otra área, así que esta frase para los amantes de la matemática siempre les pongo, creértela o sé más que el promedio. Eso está bonito escrito, pero obviamente uno es matemático y hasta los chamacos les rayo en las camisas, en las gorras esto, le ponemos sé más que el promedio. Entonces se ve muy llamativa, pero básicamente dice lo mismo que arriba. Se tiene una suma de n elementos divididos entre n. Eso es la media aritmética, el promedio, muy llamativo, se lo tatúan y pues ahí dicen yo sí me la creo, voy a hacer más que el promedio porque sé que puedo y tengo la capacidad.