Las matemáticas que te ayudan a desarrollar la intuición y la lógica

Clara Grima. Soy Clara Grima, soy matemática, profesora de Matemáticas Aplicadas en la Universidad de Sevilla y también me dedico a la divulgación de las matemáticas y tengo unos libros muy bonitos, por ejemplo, ‘Que las matemáticas te acompañen’ o ‘Hasta el infinito y más allá’.

Mónica Delgado. Hola, Clara, soy Mónica.

Clara Grima. Hola.

Mónica Delgado. Eres matemática y además eres profesora. Me gustaría saber por qué te dio por estudiar Matemáticas.

Clara Grima. Bueno, pues la respuesta, aunque me dé un poco de corte decirlo, yo era un poquito perezosa y las matemáticas era lo más fácil que había en el cole, era una cosa que era un juego, que te aprendías las reglas y jugabas y ya está. Además eran unas reglas lógicas, no eran unas reglas caprichosas como puede ser la gramática, que te dicen qué palabras tienes que puntuar, pero nadie te explica por qué hay que puntuarla o que la Geografía. Entonces yo siempre, desde la primera vez que resolví una ecuación de las más sencillas: X más dos igual a cinco, o algo así, y vi que podía descubrir cosas, me pareció una cosa fascinante y que eran las más fáciles.

Mónica Delgado. Clara, ¿cómo te dio por dedicarte al mundo de la divulgación?

Clara Grima. Pues juego con mis hijos mucho con las matemáticas, desde muy pequeñitos. Y su padre y yo somos los dos matemáticos, los niños pobrecitos, tienen a papá y mamá que son matemáticos y muchas veces llevamos camisetas o broches con el número pi, con el infinito, con alguna de estas cosas que nos gustan a los matemáticos. Y llevaba una camiseta con el número pi, que no era la primera vez que la llevaba, por supuesto, mi hijo Ventura, el pequeño, tenía 6 años y se me quedó mirando y dice: «Mamá, en realidad ese dibujo que llevas siempre, ¿qué es una mesa o una portería de fútbol?». Y me hizo mucha gracia, digo: «No, eso es un número, es un número, se llama pi, es un número que está después del tres y antes del cuatro», y me dice: «Eso es falso mamá, no existen números entre del tres y el cuatro». Pi es tres y una ‘mijita’ más. Si tú le pones un poquito más al tres eso te sale pi y ya me faltaba el vocabulario, que era lo que me llama la atención. Llevaba toda mi vida hablando de matemáticas y ahora que tengo aquí a dos espectadores muy interesados, me falta el lenguaje. Digamos que aquella pregunta de: ¿qué es lo que llevas en la camiseta, mamá? Fue el Big Bang de un universo que se llenó primero de cuentos para niños y más que para niños, para padres, para que los padres pudieran compartirlo con los niños y que acabó llevándome alrededor del mundo, a la televisión, a la radio…

Mónica Delgado. Una pregunta que nos hacemos muchos, ¿para qué sirven las matemáticas? Y, sobre todo, ¿por qué tienen tanta mala fama las mates?

Clara Grima. Bueno, pues la primera pregunta, yo creo que después de lo que hemos vivido en los últimos tiempos sobre COVID y tal, yo creo que se lo pregunta menos gente, porque una de las poquitas cosas buenas, que han sido muy pocas, que nos trajo la pandemia de COVID, fue que la gente hablaba de matemáticas porque entendían que la evolución de la enfermedad la medía una curva, aquella famosa curva que había que aplastar, se hablaba de porcentajes, se hablaba de test, se hablaba del R0, del número de reproducción básico, que básicamente es el número de personas que puede contagiar a un enfermo de COVID. O sea, para eso servían las matemáticas. Yo creo que esa era la parte un poco positiva, que no hay ninguna parte positiva de vivir una pandemia, que tuvo la pandemia es que la gente vio que las matemáticas servían también para eso, pero sirven para todo. O sea, todo lo que hacemos en el día a día está lleno de matemáticas. La ropa que llevas. O sea, cuando tú te haces… no sé si alguna vez has intentado coser una prenda, pero cuando haces una prenda te compras un tejido y tú tienes que poner la pieza del patrón e intentar aprovechar al máximo la tela. Eso es un problema de optimización geométrica muy bonito. Mi abuela lo hace muy bien, sin saber matemáticas, sin que ella hubiera estudiado Matemáticas, pero eran matemáticas. Era colocar las piezas del patrón aprovechando al máximo la tela. Ella usaba una palabra que creo que es portuguesa que es «tasmear» y eso eran matemáticas. Y luego, si la tela era de cuadros, pues más difícil todavía, porque los cuadros tenían… todo eso son matemáticas. Los móviles que tenemos encima, pues desde la ubicación GPS, el reconocimiento de voz de tu móvil, todo lo que hacemos está lleno de matemáticas.

Eso en cuanto a la primera pregunta. En todo lo que se te ocurra, en todo hay matemáticas. ¿Y por qué tienen tanta mala fama? Cuando empecé a divulgar en los colegios me di cuenta de que había niños muy, muy pequeños, pequeñísimos, que me decían: «A mí es que no me gustan las matemáticas». Y yo decía: «¿Y cómo lo sabes?». O sea, si no lo has probado, es como si me dices que no te gustan las gambas sin haberlas probado. Con cinco años a un niño no pueden no gustarle las matemáticas, no las ha probado, sabrá sumar, pero eso lo sabría aunque no estuviera escolarizado, además que por saber cuántos caramelos son suyos, si no los escolarizáramos aprendería a sumar. Eso es casi intuitivo. Si miras alrededor hay una mala fama en el ambiente. No solo los padres o las madres que digan: «Ay, yo fui muy mala para Matemáticas», «Yo fui muy malo para Matemáticas» o «No pasa nada si suspendes, yo también suspendí Matemáticas». Todo ese… no solo en la familia, que se hace daño a los niños, en el sentido de que le vamos inculcando la ansiedad que nos producen a nosotros las matemáticas, sino que en los medios de comunicación no existe un cierto pudor en reconocer que no sabes hacer unas matemáticas básicas. Todo ese ambiente es el que viven los niños, y lo que conseguimos con ello es que nuestros niños y niñas aprendan a odiar las matemáticas antes que aprender matemáticas. Si un niño o una niña es buena en deporte, pues es la estrella de la clase. Y si es bueno en Matemáticas o buena en Matemáticas, es un poco el bicho raro de la clase. Eso sigue ocurriendo.

Necesitamos talentos matemáticos, sobre todo en esta era. Estamos viviendo en una era en la que las matemáticas van a ser, bueno ya lo son, fundamentales. En el informe de abril de 2019 de la Red Estratégica de Matemática española, ya las matemáticas aportan un diez por ciento del producto interior bruto. Los trabajos que están vinculados directamente a las matemáticas, claro, son asuntos financieros, inteligencia artificial, emprendimiento profundo, análisis de datos. Todos esos trabajos de grandes tecnológicas son matemáticas. O sea, si los niños están en el cole, y las niñas, y no descubrimos el talento matemático… yo siempre lo comparo a tener un pozo de petróleo y decir: «Ahí tienes un pozo de petróleo, saca el petróleo». «No, es que cuesta mucho dinero, hay que montar un pozo. Tendríamos que contratar buenos trabajadores…», y te parecería absurdo que tuvieras un pozo de petróleo muy fructífero y que alguien de la administración dijera que no tiene dinero para montar el pozo o que le parece que van a tardar mucho en sacar el petróleo mientras que forman a las personas. De entre todo eso hay que intentar detectar cuanto antes dónde están… no todos van a ser talentos matemáticos ni falta que hace, ¿no?, porque el mundo sería muy aburrido si todos fuéramos matemáticos, pero sí detectar lo antes posible esos talentos, estimularlos y sacar el petróleo, que va a ser el petróleo lo que nos va a dar riqueza.

Mónica Delgado. ¿Crees que es necesario saber de matemáticas en la época en la que vivimos?

Clara Grima. Pues evidentemente sí. No te digo que todo el mundo tenga que saber resolver una integral ni saber un modelo diferencial. No es necesario que todo el mundo entienda un modelo diferencial de ecuaciones diferenciales que implica una pandemia, o un modelo de ecuaciones que explique la economía, eso no es necesario que todo el mundo lo conozca, pero sí que todo el mundo tiene que tener una cierta solvencia básica de matemáticas para poder andar por el mundo. Ahora, en el siglo XXI, por supuesto, pero desde siempre, porque en otro caso se produce lo que se llama el «anumerismo», que es un término que aún no aparece en el diccionario de la RAE, pero que básicamente el anumerismo sería un poco como el analfabetismo de las matemáticas. Es la falta de unos conceptos básicos fundamentales de matemáticas, pues calcular una proporción, calcular un tanto por ciento o algo así. Y este término que acuñó Hofstadter y que luego se popularizó por un libro que escribió John Allen Paulos, que te recomiendo, muy chulo, se llama ‘El hombre numérico’, que explica la cantidad de actos que hacen las personas movidos por su anumerismo o de fallos que cometen en su día a día, en su economía, en su quehacer por ser anuméricos, por tener un anumerismo y que refleja… pues eso, como digo, en gente que no maneja los conceptos básicos. Y eso se da, tienes muchos ejemplos, y algunos son peligrosos y otros no. Uno de los ejemplos lo vemos todos los años en Navidad, cuando vemos que se hacen colas para comprar el décimo de Navidad, pues si es en Madrid en Doña Manolita, si es en Sort, en «La bruixa d’or» y si es en Sevilla, pues en El gato negro que es la administración estrella de Sevilla. Y tú dices bueno, ¿para qué? ¿Qué más da si la probabilidad es la misma? Muy poca.

Pero, quiero decir, yo digo: «Si la probabilidad de que te toque es la misma, compres el décimo donde lo compres». Evidentemente pues posiblemente «La bruixa d’or» o Doña Manolita sí que den un premio, pero porque ellos venden casi todos los números, cada año más, porque cada año ganan más dinero y pueden invertir más en comprar más números. O sea que va a caer el gordo allí es casi seguro, ¿pero que te vaya a caer a ti? La misma probabilidad de que la compres en Doña Manolita, que lo compres en Coria del Río, que es mi pueblo. Eso es un anumerismo, hacer esas colas. O por ejemplo, hay uno que es una falacia que se llama la falacia del jugador o la falacia de Montecarlo, que consiste en pensar que si compras muchas veces un número ya te tiene que tocar. No sé si conoces a alguien que compra todos los años, o todas las semanas, creo, la ONCE es todas las semanas, compra todas las semanas el mismo número de la ONCE y te dice: «Pues es que llevo tres años jugando al mismo número. Ya me tiene que tocar». Y yo siempre digo: «No, porque el sorteo de ayer no tiene nada que ver con el de hoy y cada día digamos que se actualizan tus posibilidades que son casi cero». Eso se conoce como la falacia de Montecarlo, porque creo que fue en 1914 en el Casino de Montecarlo, en la ruleta, estaban apostando a… te lo estoy diciendo de memoria, estaban apostando a negro y rojo alguna gente y salió, no sé si eran dieciséis veces o… diez veces rojo. Entonces la gente empezó a apostar a negro cada vez más porque decía: «Ya ha salido diez veces rojo, ahora sale negro. Toca el negro». Y volvía a salir rojo. Y entonces más gente venía a apostar al negro porque ya estaba más cerca y no sé si fueron veintitrés veces. O sea, el Casino de Montecarlo hizo la noche porque la gente decía: «Bueno, ya tiene que tocar el negro en algún momento». Esa es la falacia. Y yo siempre digo: «No, si vas a una ruleta y pasa eso, que diez veces seguidas sale negro, eso es casi imposible desde el punto de vista probabilístico. Si está ocurriendo eso es porque la ruleta está descompensada. O sea, si una ruleta saca diez veces negro. Tú tienes que apostar a negro».

Igual que cuando lo haces con una moneda que te dicen: «¿Cara o cruz?», si salen seis caras en la séptima tú qué apuestas, a cruz porque toca. La probabilidad de que en un lanzamiento de moneda salgan seis cara seguidas es muy baja. Si ha ocurrido, tú lo que tienes que empezar a sospechar es que la moneda está descompensada.

Mónica Delgado. Una de las cosas que quería preguntarte, Clara, es ¿se corre un riesgo si no sabes de matemáticas para tu día a día?

Clara Grima. Efectivamente. Evidentemente, los tipos de préstamos rápidos que ofrecen algunas empresas de estas que llamas y te dan un préstamo, todas estas si tú te lees la letra pequeña, te puede salir un préstamo de cien euros por cuatro mil euros en un año. O sea, que es una cosa que puede poner en riesgo tu economía. Y luego lo que sí que nos pone en riesgo es que somos muy manipulables. O sea, los datos que se ofrecen muchas veces, las gráficas sobre desempleo, sobre intención de voto y sobre muchas… mucha información que nos llega, por ejemplo, en forma de gráficas. No es difícil encontrar gráficas que están muy mal hechas. ¿Y por qué hacemos gráficas? ¿Por qué hacemos diagramas de sectores o de barras para mostrar la información? Porque son fantásticos, porque son formas de mostrar de forma clara y concisa los resultados de un experimento o de una investigación. Pero son tan rápidas que si las haces mal, también estás transmitiendo rápidamente algo que es falso y ahí somos muy manipulables. Si la gráfica no está bien hecha, da igual que tú seas doctora en Matemáticas, yo veo pasar la gráfica y me quedo con una impresión. Es algo que ahora ya con nuestras teles, lo podemos parar, pero a mí si me pasas solo la gráfica me has mentido, o sea me has engañado, no me has mentido. Me has engañado porque yo no soy capaz de en un vistazo rápido saber si esa gráfica está bien hecha, pero cuando vas a los datos, ahí ya te das cuenta de que esa gráfica está mal hecha. Lo que pasa es que ahí hay otra cosa que muchas veces no se hace mal por anumerismo, sino por manipulación. Bueno, que hagan lo que quieran. Si tú no eres anumérico, miras los datos y miras la tabla y esta tabla…

Mónica Delgado. Te puedes dar cuenta.

Clara Grima. Te puedes dar cuenta.

Mónica Delgado. Es fácil porque me estás bajando, Clara, las matemáticas a la vida real, que yo cuando pienso en matemáticas y creo que a mucha gente nos pasa. Dices: ¿para qué me sirve a mí saber una raíz cuadrada, o cómo se hace una raíz cuadrada en mi día a día? ¿Crees que la temática en los colegios debería de ser mucho más cercana?

Clara Grima. Más práctica.

Mónica Delgado. Más práctica en la vida real.

Clara Grima. La raíz cuadrada sirve para muchas cosas, saber hacerla a mano, para nada. «Otro día más que paso sin utilizar…» tú no, «…el mínimo común múltiplo o la raíz cuadrada», y digo: «Tú posiblemente no, pero seguro que una de las aplicaciones que llevas en tu teléfono lo ha hecho por ti. O sea que todo lo que estamos haciendo siempre es con matemáticas. Y, evidentemente, sí que lo pienso y no soy la única. De hecho, lo que tenemos en este país, es mucha suerte de que hay una comunidad de matemáticos, de profesores de Matemáticas, matemáticos también, que está muy preocupada por este tema y ya están intentando promover el cambio. El cambio de no dedicar las clases de Matemáticas a una sucesión de algoritmos de cálculo, pues ahora te toca aprender a sumar, restar con llevadas, ahora dividir, ahora la raíz cuadrada… sin sentido, sin que los niños le vean el sentido que es un poco como lo aprendimos, como lo aprendí yo, y con situaciones cuando se le plantean situaciones que no tienen nada que ver con su vida. Siempre es: «Pepito va y compra quinientos melones y luego…», y tú dices: «¿Por qué Pepito compra quinientos melones?». O sea, es la única pregunta que se me ocurre a mí al final de ese problema. ¿Para qué quiere un niño quinientos melones? Yo lo comparo siempre… imagínate que en la clase de Lengua española llegara la profesora o el profesor y empezara a soltarte palabras con definiciones, ¿no? Pues… «Silla: mueble que se utiliza no sé qué… Camisa…». O sea, los niños morirían de aburrimiento. Bueno, pues eso es lo que se hace con las clases de Matemáticas. Empezar a soltar cosas sin sentido, o sea, sin sentido, sin contexto. Y los niños lo tienen que aprender porque lo tienen que aprender. La lengua no se aprende así, la lengua se aprende leyendo cuentos, se lee una historia entonces hay una palabra que no se comprende. Eso lo aprendí con mis hijos, ¿no?, porque yo te confieso que antes de mis hijos no me preocupaba mucho de cómo se enseñaban las Matemáticas en los coles. Yo me dedicaba básicamente a criticar a los profesores cuando llegaban a la universidad los niños: «Qué poco nivel traen».

Y yo me di cuenta con mis hijos, digo, porque yo les leía cuentos y entonces leía un cuento, decían: «No sé cuántos, tal y llegaron al embarcadero». «Mamá, ¿qué es un embarcadero?», porque nosotros aunque vivimos cerca del río Guadalquivir, no habían visto un embarcadero o no lo sabían. Y tú dices: «Pues mira, un embarcadero…», y en ese momento el niño quiere saber qué significa esa palabra, porque está dentro de una historia y entonces le enseñas, en ese momento aprende la palabra embarcadero, aprende lo que significa y cómo se usa, porque está todo dentro de una historia. Así se enseña la lengua y es fantástico, pero no se hace con las matemáticas. O sea, una de las cosas que intento, no solo yo, muchos matemáticos estamos intentando, es sustituir esos procedimientos mecánicos y ahí sin sentido: «Ahora aprendes a hacer esto, ahora aprendes a hacer esto» por temarios con contexto, donde los niños lo que tengan de entrada es un problema y luego al final pues aprenden a resolverlo o necesitamos un nuevo tipo de operación o un nuevo tipo de herramienta, como puede ser una ecuación o lo que quieras, e introducir una herramienta que es muy potente para aprender a pensar, y que es matemática, y es muy desconocida, y que funciona muy bien con los niños, que es la teoría de grafos. La teoría de grafos, como yo digo, son las matemáticas con puntos y rayas. A eso me dedico yo. O sea, yo hago teoría de grafos y si tú entras en mi despacho no esperes ver ecuaciones imposibles en la pizarra así muy historiadas, porque yo estaré pintando puntos y rayas.

Un grafo es un conjunto de puntos… tienes un conjunto de elementos, por ejemplo personas, y lo representas con puntitos, y ahora unes con rayitas a personas de dos en dos según algún criterio. Pues puedes pensar, por ejemplo, en Facebook, el grupo de personas son un número de usuarios de Facebook y ahora dos personas que sean usuarios de Facebook se unen con una rayita. Nos daría el grafo de Facebook, que bueno, tiene mil seiscientos millones de puntos aproximadamente, pero en un… pues no sé, en un instituto o en un cole, pues los puntitos pueden ser los niños o los estudiantes, y ahora unes con dos los que hayan ido al cine juntos los últimos, bueno, los últimos seis meses. Pues te da una relación de la sociabilidad. Te da una visión de cómo se socializa dentro de ese instituto. Bueno, pues trabajando sobre teoría de grafos se pueden resolver un montón de problemas y donde no hay cálculos, no es que los cálculos sean malos, que los cálculos hay que hacerlos, sino donde lo que premia es la intuición y la lógica, y ordenar el pensamiento. Y me ha pasado una cosa muy curiosa, y no me ha pasado ni una vez ni dos, de que hay algún estudiante, o una chica o algún chico, que sea muy rápido contestando a un grafo y yo decirle al profesor o a la profesora cuando estoy en primaria o secundaria, decir: «¡Guau! Este es un crack» y me dice: «¿Un crack? Es un desastre». Entonces son niños que, a lo mejor, en las matemáticas clásicas o las que se dan… las de currículum, no dan un palo al agua porque… no lo dan porque están aburridos y sin embargo tienen una capacidad.

Entonces, la teoría de grafos yo creo que habría que introducirla. Primero, porque enseña a los niños a pensar, que es lo que tenemos… O sea, por muy buenos que sean nuestros niños en cálculo, las máquinas son mejores. Por mucho que tú corras, un coche corre más. Entonces lo que tenemos que hacer es que ellos desarrollen una habilidad que no tienen las máquinas, que es la intuición y la lógica. Y en eso la teoría de grafos es fantástica. Y como las otras matemáticas, o sea la matemática que se tienen que dar, ¿no?, los algoritmos se tienen que dar y tal, pero en lugar de machacarlo con hacer operaciones todo el rato a mano, pues ese tiempo dejarlo para la teoría de grafos, porque aparte de que le va a enseñar a fraccionar un problema, a ver cuál es el problema de verdad, ¿cuál es la pregunta que le están haciendo de verdad?, y a jugar con las matemáticas, que es lo que hacemos los investigadores de matemáticas, jugar con esas piezas e investigar. Pues a los que son más reticentes los vas a atraer y entonces los vas a atraer porque son buenos. Y ahí se puede detectar el talento matemático jugando con los grafos.

Mónica Delgado. En tus libros y también en las charlas que das, hablas de un concepto, del espejismo de la mayoría. Cuéntanos, explícanos un poquito más qué es esto.

Clara Grima. El espejismo de la mayoría es un grafo donde hay catorce personas, que once piensan blanco y tres piensan rojo. Da igual lo que sea blanco y rojo. Te preguntan, ¿qué piensa la mayoría de esta sociedad de catorce? Y entonces te dan los puntitos y las rayitas que dicen quién es amigo de quién. Y te enseñan el grafo, y yo te lo enseño y digo: «¿Qué piensa la mayoría?». Y bueno, no hace falta ser doctor en Matemáticas, hay once puntos blancos y tres rojos. Y tú dices: «La mayoría piensa blanco». Y entonces, cuando ahora empiezas a preguntarle a los puntos blancos, ellos ven que la mayoría piensa rojo. O sea que desde fuera la mayoría piensa blanco, pero dentro de la burbuja, de tu burbuja social, es muy claro. O sea, porque como los rojos son los conectores, casi todos están conectados a uno o dos conectores y la mayoría, todos los que están dentro de la comunidad, perciben que es la mayoría de su entorno, de su pueblo, de su «timeline» piensan que es rojo. Eso es el espejismo de la mayoría, estar metido dentro de una red donde la información de tres o cuatro individuos con voz muy potente, te hacen pensar que eso es lo que piensa la mayoría. Entonces esto sirve para, si sabes usarlo bien y con maldad para manipular, si consigues que los sensores, ya hemos dicho, de un mensaje o para lanzar información importante como fue en el caso del COVID. Pero explica también muchas cosas, ¿no? Explica los movimientos antivacunas que, muchas veces, cuando te enteras que un niño ha muerto por difteria en Olot hace cuatro o cinco años, cuando ya no existía la difteria en España, lo primero que piensas cuando te enfadas es: «La gente es estúpida porque no vacuna», es lo primero que te sale y luego te das cuenta que no, que la gente no es estúpida.

O sea que no es que dejen de vacunar porque sean estúpidos, porque entonces si miras un mapa de movimiento antivacunas, los estúpidos estamos todos concentrados en Europa. No hay estúpidos en Burkina Faso. O sea, una cosa muy rara. A lo mejor no tiene que ver con la estupidez. No es que sean estúpidos los antivacunas, que no lo son, simplemente viven en burbujas, donde la mayoría de la gente piensa que las vacunas son dañinas. Entonces eso nos sirve para entender los movimientos y también para tener empatía. O sea, yo lo cuento muchas veces en los institutos por la empatía, porque cuando estamos lejos de un sitio, de un entorno, juzgamos con mucha alegría lo que hacen los demás. Antes de juzgar a una determinada comunidad autónoma o a un determinado grupo con una determinada idea y tal piensa que tú no estás dentro de la burbuja y que ellos pueden estar todos afectados por un espejismo la mayoría, como tú estás afectado por lo tuyo.

Mónica Delgado. Cuando hablamos de geometría nos vienen a la cabeza formas que hemos estudiado desde pequeños. Pero vosotros habéis descubierto, bueno tú conjunto con un equipo de investigadores habéis descubierto una nueva forma. Cuéntanos.

Clara Grima. El escutoide. Es un trabajo muy bonito y me parece una historia muy bonita. No solo el trabajo en sí de descubrir una nueva forma geométrica que no se conocía, que la hemos descubierto, no nos la hemos inventado. Inventarse una forma geométrica se la puede inventar cualquiera en cualquier momento. Y que la hemos descubierto mirando a la naturaleza, ¿no?, mirando a las moscas de la fruta que son las pequeñitas estas, las Drosophilas que son las mosquitas que le sale a la fruta cuando se pasa un poco, que la habrás visto en la cocina, pues mirándole la glándula salivar a la mosca de la fruta pues un grupo de biólogos de la Universidad de Sevilla y del Instituto de Biomedicina de Sevilla observó que en los tejidos epiteliales ocurría algo como esto, que es… no sé si lo ves aquí, pero imagínate, cuando pensamos en un tejido epitelial, los tejidos epiteliales son la funda, por decirlo así, entre comillas, la funda que recubre nuestros órganos, nuestro hígado, nuestros ojos están recubierto por una fundita que son los epitelios, pero que es una fundita que si la miras al microscopio no es de una hoja fina, no es un folio o un papel, es gordito. Entonces, mirando este epitelio de la mosca de la fruta, Luisma Escudero, que es el director del grupo de investigación donde lo hemos descubierto, pues empezó a sospechar que la teoría que estaba aceptada en biología celular no era cierta. Hasta que publicamos en 2018 nuestro trabajo. Se pensaba que estos epitelios, esto puedes pensar que es un trozo de epitelio, lo que te he dicho, la funda gordita que tenemos en nuestros órganos estaban formados por prismas. Las cajitas estas que hacíamos en el cole con cartulina, que son unas cajitas largas que tenían arriba un cuadrado y abajo un cuadrado, o pentágono y pentágono.

Y que se pegaban unos prismas con otros como aquí y formaban los epitelios. Pero Luisma Escudero y su equipo, mirando por el microscopio se dieron cuenta de qué era lo que pasaba, ocurría algo que le decía que aquello no eran prismas. ¿Y qué es lo que ocurría? Pues que si miraba el tejido epitelial de la mosca de la fruta, de la glándula salivar, y tenía las células, veía que había células que por ejemplo, por una cara del epitelio, una de las caras, pues como en este ejemplo se ve que la célula rosa y la célula azul son vecinas, pero cuando le daban la vuelta al epitelio observaban que habían dejado de serlo, que estas habían dejado de ser vecinas y ahora las que eran vecinas eran la marrón y la roja, que por la otra parte del epitelio estaban absolutamente separadas. Entonces, evidentemente este cambio de vecindad, este cambio de papel de vecinos no se puede hacer con un prisma. Si tú pones cuatro prismas pegaditos, los que estén pegaditos por arriba, van a estar pegaditos por abajo. O sea, esto no podían ser prismas. Entonces, contactaron con matemáticos, Alberto Márquez y yo misma, y nos preguntaron: «¿Qué es esto? ¿Qué figura geométrica hace esto?». Y nosotros dijimos: «Ni idea». Buscamos entre el catálogo de figuras o de construcciones geométricas que Alberto y yo como matemáticos, que además trabajamos en geometría computacional, conocíamos, tiramos de todas las herramientas posibles para construir la posible figura geométrica que hiciera esto y no nos salía. Y entonces dijimos: «Bueno, pues vamos a pensar que somos la naturaleza». Y entonces nos olvidamos de todo lo que sabíamos de biología celular, cosa que francamente nos costó diez minutos porque no sabíamos mucho, y empezamos a pensar: ¿si yo fuera naturaleza, cómo construiría las células para que estuvieran lo más pegadas posible, más juntas, pero además respetando la competencia?

E hicimos un modelo y lo que nos salía era algo así. Cuando hicimos el modelo y los informáticos, porque en el grupo hay biólogos, hay físicos, hay matemáticos, y hay informáticos, les dijimos nuestra ecuación a los físicos, pues sacaron esta forma que es un poco rara. Y dijimos: «Bueno, pues eso es lo que sale». Eso es lo que sale. Lo que nos salía a Alberto y a mí de pensar como la naturaleza, si la naturaleza supiera matemáticas habría hecho esto. Y la sorpresa fue que cuando miraron al microscopio, la naturaleza había hecho esto. O sea, exactamente fue un momento «¡Eureka!» muy grande de: «¡Guau!». Esta es la forma que permite que las células epiteliales sean lo más compactas posible, utilizando la menor energía y dando la mayor flexibilidad al tejido epitelial que se curva mucho porque para hacer un hígado, pues se curva mucho. Y comprobamos que todos nosotros estamos llenos de escutoides, aunque no lo sepamos.

Mónica Delgado. Hay una brecha de género en el interés por la ciencia. Quería preguntarte porque además como eres matemática y eres mujer, pues me gustaría saber tu opinión de por qué y cómo podemos aplacarlo o remediarlo.

Clara Grima. Pues la ciencia… te lo digo porque cuando decimos que hay brecha de género en ciencia, rápidamente saltan voces y dicen: «No, hay tantas mujeres científicas como hombres». Y eso es cierto. O sea que en los primeros pasos de la carrera científica hay tantas mujeres como hombres, sí. La brecha no está… porque si vas a las ciencias, que son biosanitarias, ahí hay más mujeres que hombres. La biología y todo eso. El problema está que cuando mides el total, entonces cuando tú mides el total de hombres y mujeres que eligen una carrera científica, a lo mejor está cincuenta – cincuenta. El problema es cuando ya vas haciendo zoom, cuando te vas a Informática, a Matemáticas, a Física, ahí las mujeres casi desaparecen. En Informática casi desaparecen. Yo trabajo en la Escuela de Informática y tenemos titulaciones, tenemos grados con un cinco por ciento de mujeres en una carrera. O sea que tienen… no solo que tenga el trabajo asegurado, sino que es fascinante y que además es una carrera que tiene muchos retos. Como hemos comentado, no volveré sobre ellos. Ahí es donde está el problema de la brecha. O sea, ahí donde está, yo creo que sí que es un problema. O ahí es donde se puede ver la brecha en las carreras cientificotécnicas más pegadas a la tecnología o a las matemáticas. Bueno, en Matemáticas es un caso curioso, lo vamos a dejar aparte. ¿Por qué pasa eso? Yo creo que es una cuestión cultural, o sea, de estereotipos, y la prueba está en Matemáticas. O sea, cuando yo estudiaba Matemáticas, que yo empecé, no debería decirlo pero lo diré, en el 89 del siglo pasado, en 1989 había cincuenta – cincuenta más o menos. O sea, no había una proporción que llamara la atención. Y ahora, cuando las matemáticas en los últimos diez años, con todo el desarrollo tecnológico del e-learning, inteligencia artificial, han empezado a ser de las carreras más demandadas, han empezado a descender el número de mujeres.

O sea, cuando era una carrera que se asociaba solo a la docencia, porque yo estudié Matemáticas, porque quería ser profesora, no quería ser otra cosa. Y yo creo que casi todos los que estudiaban Matemáticas preferíamos ser profesores. Luego alguno trabajaba en una consultora y tal, pero queríamos ser profesores. Pero ahora Matemáticas ya no se asocia a ser profesor. De hecho, ese es uno de los problemas que hay, no en España solo, en todos los países del entorno, que ahora los matemáticos, los estudiantes que empiezan Matemáticas ya no quieren ser profesores, pues es un problema, porque las matemáticas ya no la van a enseñar matemáticos. O sea, podríamos estar horas. Pues cuando esta carrera empieza a gozar de prestigio y se le ha empezado a dar un reconocimiento y se ve que la carrera da unos puestos de trabajo muy bien remunerados, muy reconocidos, están asociados a matemáticas, las mujeres han empezado a descender y lo puedes mirar en la gráfica del Ministerio, no me estoy inventando los datos. En Matemáticas han empezado a descender. Las mujeres siempre o se nos educa o creo que tiene que ver con eso, al cuidado, a ser maestra, a ser enfermera, a ser… que está bien, pero también puede ser, o sea, a cuidar de los demás. Y como te he dicho, se puede cuidar a los demás haciendo matemáticas. Muchas veces hago siempre el mismo chiste el primer día de clase y digo: «Ay, venía a dar una clase de Álgebra y creo que me he metido en una despedida de soltero», porque no hay chicas. Ellos no se ríen mucho con el chiste, yo tampoco. Internamente tengo que decirte que yo tampoco, y creo que esta es una cuestión de estereotipos. O sea, busca informático o informática en internet, o mira cualquier película donde haya un informático o una informática que sea relevante, quitando Lisbeth Salander, que era una chica un poco problemática, la imagen del informático es un chico asocial, gordito, con problemas, con una capucha.

Y todo eso yo creo que es el problema, que es la visión, pero tenemos que mostrarle que, además España, en España, bueno, hablo de España porque estamos en España, hay un montón de referentes que se puede mostrar. Mi sobrina María, que ya ha salido en la conversación, tenía que hacer un trabajo sobre científicas del pasado de Rosalind Franklin, de Marie Curie, de Hedy Lamarr… cinco. Y entonces, cuando acabó el mural, se quedó mirando a su madre y dijo: «¿Te das cuenta, mamá, de que la única científica viva que queda es mi tía Clari?». Que soy yo. Claro si a la chiquilla solo le hablan de científicas muertas y hay vivas. Y aparte que no son… no creo que Marie Curie sea un modelo. Marie Curie era una persona excepcional, excepcional. Pero es un modelo… que para seguir a Marie Curie da mucha pereza. O sea que Marie Curie luchó contra todo, contra la pobreza, contra todo, contra el machismo de la época, tuvo que superar la muerte de su marido. No es un personaje que a nadie le apetezca hacer porque necesitas ser superheroína. Yo creo que lo que hay que mostrarles, simplemente para que sepan, para que elijan lo que quieran. Pero hay que definir eso, yo como matemática, define qué significa lo que quieran. Tú puedes ser matemática, puedes ser informática, puedes ser ingeniera robótica y aquí están los modelos y enseñar que «haberlas haylas». En España hay muchas chicas, muchas mujeres, perdón, que se dedican al mundo de la inteligencia artificial, de las matemáticas, que son muy, muy brillantes pero que no se conocen.

Mónica Delgado. Oye, qué consejo les darías a los profesores, y por qué no, a los padres, yo tengo una niña, yo soy mamá, ¿qué consejo nos darías para inculcar esa pasión por las matemáticas y quitarle esa fama que tienen las mates?

Clara Grima. Los profesores, más o menos, la mayoría lo saben. Lo que pasa que luego se encuentra con el día a día, a lo mejor, en un aula sobremasificada y es difícil, pero básicamente transmitir las matemáticas como lo que son, como un juego, y que aparezcan, como yo digo, de puntillas porque tú quieres resolver un problema. Y que veamos matemáticas en todo. Y que hablemos de las matemáticas con una sonrisa, como se habla del jamón ibérico, o de las amapolas. De las matemáticas hay que hablar con una sonrisa. Cuando empecé con esto de la divulgación, que he empezado por mis hijos básicamente, le intentaba contar como un cuento. O sea, evidentemente hay una parte de las matemáticas que son muy complicadas. La carrera de Matemáticas es tremendamente complicada. Yo nunca he dicho que sea fácil. O sea, yo llegué ahí a la carrera de Matemáticas, que era una niña de dieces y me dieron un baño de humildad que todavía no se me ha olvidado, porque era una carrera muy complicada, pero es extremadamente apasionante. O sea, subir al Everest no es fácil, ni hacer las cosas que hacen los futbolistas de élite tampoco será fácil, digo yo. No lo he intentado como te imaginarás, se me nota, ¿no? Pero tiene que ser apasionante llegar arriba del Everest. O sea, ya te pueden caer aludes por el camino, que te van a caer. Y cuando alguien empieza el Grado de Matemáticas, digo: «Te van a caer unas avalanchas encima que no te las vas a ver venir, te vas a dar con la cara en el fango, y nada te quitas la nieve y te levantas», digo: «porque merece la pena llegar hasta arriba, porque la vista desde allí es una cosa maravillosa». O sea, ver el mundo con las gafas de las matemáticas puestas es tan bonito. Y luego, que sinceramente creo que en la actualidad una, no la que más, pero una de las herramientas más potentes que hay en el mundo para hacer de este un mundo más justo, más solidario, son las matemáticas.

Cuando nos metamos a hacer inteligencia artificial y a tener algoritmos de aprendizaje profundo y tal, van a ser las matemáticas las que nos van a permitir, igual que nos están permitiendo ahora mismo pues desarrollar aplicaciones de teléfono móvil, que con imágenes de poca calidad, te pueden detectar una degeneración macular, o con unas máquinas de resonancia de las que aquí ya están desechadas porque son de muy mala calidad, después, simplemente con tratamientos matemáticos en países en desarrollo, ellos van a tener una resonancia hecha con muy poca calidad, pero con tratamientos matemáticos vamos a sacar la máxima calidad, que es un poco lo que hemos hecho en el Princesa de Asturias. Ya se están diseñando robots que están consiguiendo que niños con trastornos de espectro autista profundo reaccionen y eso no lo puede hacer un humano, porque un robot puede sonreír por cada dos segundos, horas, porque no tiene que ir al baño, porque no se cansa, porque no se deprime. Edward Frenkel, que es un matemático de la Universidad de California, tiene una frase que es fantástica: «Hay una élite en el mundo que tiene el poder y lo tiene porque sabe más matemáticas que tú». Y es verdad. La gente que tiene el poder lo tiene porque sabe más matemáticas que tú y es una frase que no es exagerada, es…

Mónica Delgado. Es real.

Clara Grima. Real y contundente.

Mónica Delgado. Exacto.

Clara Grima. Pero esa parte igual no convence a algunos niños, porque yo no quiero tener poder, yo quiero ayudar al personal. O sea, quiero ayudar al mundo. Pues también lo puedes ayudar sabiendo matemáticas.

Mónica Delgado. Totalmente. Pues muchísimas gracias, Clara, ha sido un verdadero placer conocer desde un punto de vista divertido las matemáticas.

Clara Grima. Pues nada. Gracias a vosotros por esto. Y yo, si alguien lo ve, lo único que le pediría es eso, que hable de las matemáticas siempre con una sonrisa que, si lo piensas, cuando dice «matemáticas» le sale porque es una palabra esdrújula.

Mónica Delgado. Gracias.

Clara Grima. De nada.