Les matemàtiques que t’ajuden a desenvolupar la intuïció i la lògica

Clara Grima. Soc la Clara Grima, soc matemàtica, professora de Matemàtiques Aplicades a la Universitat de Sevilla i també em dedico a la divulgació de les matemàtiques i tinc uns llibres molt bonics, per exemple, ‘¡Que las matemáticas te acompañen!’ o ‘Hasta el infinito y más allá’.

Mónica Delgado. Hola, Clara, soc la Mónica.

Clara Grima. Hola.

Mónica Delgado. Ets matemàtica i, a més, ets professora. M’agradaria saber per què vas voler estudiar Matemàtiques.

Clara Grima. Bé, doncs la resposta, tot i que em faci una mica de vergonya dir-ho, és que jo era una miqueta mandrosa i les matemàtiques eren el més fàcil que hi havia a l’escola, era una cosa que era un joc, n’aprenies les regles, hi jugaves i prou. A més, eren unes regles lògiques, no eren unes regles capricioses com pot ser la gramàtica, que et diuen quina paraula has de puntuar, però ningú t’explica per què cal puntuar-la, o que la geografia. Aleshores, jo sempre, des del primer cop que vaig resoldre una equació de les més senzilles: X més dos igual a cinc, o alguna cosa així, i vaig veure que podia descobrir coses, em va semblar una cosa fascinant i que eren més fàcils.

Mónica Delgado. Clara, per què et vas voler dedicar al món de la divulgació?

Clara Grima. Doncs jugo amb els meus fills molt amb les matemàtiques, des de molt petitons. El seu pare i jo som els dos matemàtics, els nens, pobrets, tenen el pare i la mare matemàtics, i molts cops duem samarretes o agulles de pit amb el número pi, amb l’infinit, amb alguna d’aquestes coses que ens agraden als matemàtics. I duia una samarreta amb el número pi, que no era el primer cop que la duia, és clar, i el meu fill Ventura, el petit, tenia sis anys, se’m va quedar mirant i va dir: “Mare, en realitat, aquest dibuix que duus sempre, què és, una taula o una porteria de futbol?”. I em va fer molta gràcia, dic: “No, això és un número, és un número, es diu pi, és un número que es troba després del tres i abans del quatre”, i em diu: “Això és fals, mare, no existeixen números entre el tres i el quatre”. Pi és tres i una micona més. Si tu li poses una miqueta més al tres, et surt pi, i ja em faltava el vocabulari, que era el que em cridava l’atenció. Duia tota la meva vida parlant de matemàtiques i, ara que tinc aquí dos espectadors molt interessats, em falta el llenguatge. Diguem que aquella pregunta de “què duus a la samarreta, mare?” va ser el Big Bang d’un univers que es va omplir, per començar, de contes per infants i, més que per infants, per pares, perquè els pares ho poguessin compartir amb els nens, i que em va acabar portant al voltant del món, a la televisió, a la ràdio…

Mónica Delgado. Una pregunta que ens fem molts: per què serveixen les matemàtiques? I, sobretot, per què tenen tan mala fama, les matemàtiques?

Clara Grima. Bé, doncs la primera pregunta, jo crec que després del que hem viscut el últims temps sobre COVID i això, jo crec que s’ho pregunta menys gent, perquè una de les poquetes coses bones, que n’han sigut molt poques, que ens va dur la pandèmia de COVID va ser que la gent parlava de matemàtiques perquè entenien que l’evolució de la malaltia la mesurava una corba, aquella famosa corba que calia aixafar, es parlava de percentatges, es parlava de tests, es parlava del valor R0, del número de reproducció bàsic, que bàsicament és el número de persones a qui pot contagiar un malalt de COVID. És a dir, per això servien les matemàtiques. Crec que aquesta n’era la part una mica positiva, que no hi ha cap part positiva en el fet de viure una pandèmia, però la gent va veure que les matemàtiques servien també per això, tot i que serveixen per tot. És a dir, tot el que fem al dia a dia és ple de matemàtiques. La roba que duus. És a dir, tu quan et fas… No sé si algun cop has intentat cosir una peça de roba, però quan fas una peça de roba et compres un teixit i tu has de posar la peça del patró i intentar aprofitar al màxim la tela. Això és un problema d’optimització geomètrica molt bonic. La meva àvia ho fa molt bé, sense saber matemàtiques, sense que ella hagués estudiat Matemàtiques, però eren matemàtiques. Era col·locar les peces del patró aprofitant al màxim la tela. Ella feia servir una paraula que crec que és portuguesa, que és “tasmear”, i això eren matemàtiques. I després, si la tela era de quadrats, doncs més difícil encara, perquè els quadres havien… Tot això són matemàtiques. Els mòbils que portem a sobre, doncs des de la ubicació GPS, el reconeixement de veu del teu mòbil, tot el que fem és ple de matemàtiques.

Això quant a la primera pregunta. A tot el que se t’acudeixi, a tot arreu hi ha matemàtiques. I per què tenen tan mala fama? Quan vaig començar a divulgar a les escoles, em vaig adonar que hi havia nens molt petits, petitíssims, que em deien: “A mi és que no m’agraden les matemàtiques”. I jo deia: “I com ho saps?”. És a dir, si no ho has provat, és com si em dius que no t’agraden les gambes sense haver-les tastat. Amb cinc anys, a un nen no poden no agradar-li les matemàtiques, no les ha provat, sabrà sumar, però això ho sabria encara que no estigués escolaritzat. Només per saber quants caramels són seus. Si no l’escolaritzéssim, aprendria a sumar. Això és gairebé intuïtiu. Si mires al voltant, hi ha una mala fama a l’ambient. No només els pares o les mares que diguin: “Ai, jo era molt dolenta en Matemàtiques”, “Jo vaig ser molt dolent en Matemàtiques” o “No passa res si suspens; jo vaig suspendre Matemàtiques”. Tot aquest… No només a la família, que es perjudica els nens, en el sentit que els anem inculcant l’ansietat que ens produeixen a nosaltres les matemàtiques, sinó que als mitjans de comunicació no existeix un cert pudor a l’hora de reconèixer que no saps fer unes matemàtiques bàsiques. Tot aquest ambient és el que viuen els nens, i el que aconseguim amb això és que els nostres nens i nenes aprenguin a odiar les matemàtiques abans d’aprendre matemàtiques. Si un nen o nena és bo en un esport, doncs és l’estrella de la classe, i si és bo en Matemàtiques o bona en Matemàtiques, és una mica l’extravagant de la classe. Això segueix passant.

Ens calen talents matemàtics, sobretot en aquesta era. Estem vivint en una era en què les matemàtiques seran, bé, ja ho són, fonamentals. A l’informe de l’abril del 2019 de la Xarxa Estratègica de Matemàtiques Espanyola, ja les matemàtiques aporten un 10 % del Producte Interior Brut. Les feines que estan vinculades directament a les matemàtiques, és clar, són assumptes financers, intel·ligència artificial, anàlisis profundes, emprenedoria profunda, anàlisi de dades. Totes aquestes feines de grans tecnològiques són matemàtiques. És a dir, si els nens són a l’escola, i les nenes, i no descobrim el talent matemàtic… Jo sempre ho comparo amb tenir un pou de petroli i dir: “Aquí tens un pou de petroli, treu-ne el petroli”. “No, és que costa molts diners, cal muntar un pou. Hauríem de contractar bons treballadors…”, i et semblaria absurd que tinguessis un pou de petroli molt fructífer i que algú de l’administració digués que no té diners per muntar el pou o que li sembla que trigaran molt a treure el petroli mentre formen les persones. Entre tots aquests cal intentar detectar, com abans millor, on són… No tots seran talents matemàtics i tampoc cal, oi? Perquè el món seria molt avorrit si tots fóssim matemàtics, però sí detectar, al més aviat possible, aquests talents, estimular-los i treure’n el petroli, ja que serà el petroli que ens enriquirà.

Mónica Delgado. Creus que cal saber matemàtiques a l’època en què vivim?

Clara Grima. Doncs, evidentment, sí. No et dic que tothom hagi de saber resoldre una integral ni saber un model diferencial. No cal que tothom entengui un model diferencial d’equacions diferencials que implica una pandèmia, o un model d’equacions que expliqui l’economia, això no cal que tothom ho conegui, però sí que tothom ha de tenir una certa solvència bàsica de matemàtiques per anar pel món. Ara, al segle XXI, sens dubte, però des de sempre, perquè en un altre cas es produeix el que s’anomena l’“anumerisme”, que és un terme que encara no apareix al diccionari de la RAE, però que bàsicament l’anumerisme seria una mica com l’analfabetisme de les matemàtiques. És la falta d’uns conceptes bàsics fonamentals de matemàtiques, com calcular una proporció, calcular un tant per cent o alguna cosa així. Aquest terme que va encunyar Hofstadter i que després es va popularitzar per un llibre que va escriure John Allen Paulos, te’l recomano, és genial, s’anomena ‘El hombre anumérico’, en què explica la quantitat d’actes que fan les persones mogudes pel seu anumerisme o d’errors que cometen al seu dia a dia, a la seva economia, als seus quefers per ser anumèrics, per tenir un anumerisme i que reflecteix…, doncs això, com dic, gent que no en controla els conceptes bàsics. I això passa, en tens molts exemples, i alguns són perillosos, i d’altres, no. Un dels exemples el veiem cada any a Nadal, quan veiem que es fan cues per comprar el dècim de Nadal. Si és a Madrid, al Doña Manolita, si és a Sort, a La Bruixa d’Or, i si és a Sevilla, doncs al Gato Negro, que és l’administració estrella de Sevilla. I tu dius, bé, per què? Què importa, si la probabilitat és la mateixa? Molt poca.

Però vull dir que la probabilitat que et toqui és la mateixa, compris el dècim on el compris. Evidentment, doncs és possible que La Bruixa d’Or o el Doña Manolita sí que donin un premi, però perquè ells venen gairebé tots els números, cada any més, perquè cada any guanyen més diners i poden invertir més a comprar més números. És a dir, que caurà la grossa allà és gairebé segur, però que et caigui a tu? La mateixa probabilitat que el compris al Doña Manolita que el compris a Coria del Río, que és el meu poble. Això és un anumerisme, fer aquestes cues. O, per exemple, n’hi ha un que és una fal·làcia, que s’anomena la fal·làcia del jugador o la fal·làcia de Montecarlo, que consisteix a pensar que, si compres molts cops un número, ja t’ha de tocar. No sé si coneixes algú que compra cada any, o cada setmana, crec, l’ONCE és cada setmana, compra cada setmana el mateix número de l’ONCE i et diu: “Doncs és que duc tres anys jugant al mateix número. Ja m’ha de tocar”. I jo sempre dic: “No, perquè el sorteig d’ahir no té res a veure amb el d’avui i cada dia, diguem-ne, s’actualitzen les teves possibilitats, que són quasi nul·les”. Això es coneix com la fal·làcia de Montecarlo, perquè crec que va ser el 1914, al Casino de Montecarlo, a la ruleta, que apostaven a… T’ho dic de memòria. Apostaven a negre i vermell algunes persones i va sortir, no sé si eren setze cops o deu cops el vermell. Aleshores, la gent va començar a apostar al negre cada cop més perquè deia: “Ja ha sortit deu cops el vermell, toca el negre”. I tornava a sortir el vermell. I aleshores més gent apostava al negre perquè ja era més a prop i no sé si van ser 23 cops. És a dir, el Casino de Montecarlo va fer calaix perquè la gent deia: “Bé, ja ha de tocar el negre en algun moment”. Aquesta és la fal·làcia. I jo sempre dic: “No, si vas a una ruleta i passa això, que deu cops seguits surt negre, això és gairebé impossible des del punt de vista probabilístic. Si ocorre això, és perquè la ruleta està descompensada. És a dir, si la ruleta treu deu cops negre, tu has d’apostar al negre”.

Així com quan ho fas amb una moneda, que et diuen: “Cara o creu?”. Si surten sis cares, a la setena tu a què apostes? A creu perquè toca. La probabilitat que en un llançament de moneda surtin sis cares seguides és molt baixa. Si ha passat, tu el que has de començar a sospitar és que la moneda està descompensada.

Mónica Delgado. Una de les coses que et volia preguntar, Clara, és si és arriscat no saber de matemàtiques en el teu dia a dia.

Clara Grima. Efectivament. Evidentment, els tipus de préstecs ràpids que ofereixen algunes empreses d’aquestes que hi truques i et donen un préstec, totes aquestes, si tu en llegeixes la lletra petita, et pot sortir un préstec de 100 euros per 4.000 euros en un any. És a dir, que és una cosa que pot posar en risc la teva economia. I després, el que sí que ens posa en risc és que som molt manipulables. És a dir, les dades que s’ofereixen molts cops, els gràfics sobre desocupació, sobre intenció de vot i sobre moltes… Molta informació que ens arriba, per exemple, en forma de gràfics. No és difícil trobar gràfics que estan molt mal fets. I per què fem gràfics? Per què fem diagrames de sectors o de barres per mostrar la informació? Perquè són fantàstics, perquè són maneres de mostrar de manera clara i concisa els resultats d’un experiment o d’una investigació. Però són tan ràpides que, si les fas malament, també transmets ràpidament una cosa que és falsa, i aquí som molt manipulables. Si el gràfic no està ben fet, tant és que tu siguis doctora en Matemàtiques. Jo veig passar els gràfics i em quedo amb una impressió. És una cosa que ara ja amb les nostres televisions ho podem aturar, però a mi, si em passes només el gràfic, m’has mentit, és a dir, m’has enganyat, no m’has mentit. M’has enganyat perquè jo no soc capaç de, amb un cop d’ull ràpid, saber si aquest gràfic està ben fet, però quan vas a les dades, aleshores t’adones que aquell gràfic està mal fet. El que passa és que aquí hi ha una altra cosa, que molts cops no es fa malament per anumerisme, sinó per manipulació. Bé, que facin el que vulguin. Si tu no ets anumèric, mires les dades i mires la taula i…

Mónica Delgado. Te’n pots adonar.

Clara Grima. Te’n pots adonar.

Mónica Delgado. És fàcil perquè m’estàs baixant, Clara, les matemàtiques a la vida real. Jo, quan penso en matemàtiques, i crec que a molta gent ens passa, dius: “Per què em serveix a mi saber una arrel quadrada? Com es fa una arrel quadrada al meu dia a dia?”. Creus que la temàtica a les escoles hauria de ser molt més propera?

Clara Grima. Més pràctica.

Mónica Delgado. Més pràctica a la vida real.

Clara Grima. L’arrel quadrada serveix per moltes coses, saber-la fer a mà, per res. “Un altre dia més que passo sense fer servir…” tu no, “…el mínim comú múltiple o l’arrel quadrada”. I dic: “Tu, possiblement, no, però segur que una de les aplicacions que portes el teu telèfon ho ha fet per tu”. És a dir, que tot el que fem sempre és amb matemàtiques. I, evidentment, sí que ho penso i no en soc l’única. De fet, en aquest país tenim molta sort perquè hi ha una comunitat de matemàtics, de professors de Matemàtiques, matemàtics també, que està molt preocupada per aquest tema i que intenta promoure el canvi. El canvi de no dedicar les classes de Matemàtiques a una successió d’algoritmes de càlcul, doncs ara et toca aprendre a sumar, a restar portant-ne, ara dividir, ara l’arrel quadrada… Sense sentit, sense que els nens hi vegin cap sentit, que és una mica com ho vam aprendre, com ho vaig aprendre jo, i amb situacions, quan se li plantegen situacions, que no tenen res a veure amb la seva vida. Sempre és: “En Pepet va i compra 500 melons i després…”, i tu dius: “Per què en Pepet compra 500 melons?”. És a dir, és l’única pregunta que se m’ocorre a mi a la fi d’aquest problema. Per què vol un nen 500 melons? Jo ho comparo sempre… Imagina que a classe de Llengua Castellana arribés la professora o el professor i comencés a deixar anar paraules amb definicions. Doncs “cadira: moble que es fa servir per no sé què… Camisa…”. És a dir, els nens moririen d’avorriment. Bé, doncs això és el que es fa amb les classes de Matemàtiques. Començar a deixar anar coses sense sentit, és a dir, sense sentit, sense context. I els nens ho han d’aprendre perquè ho han d’aprendre. La llengua no s’aprèn així, la llengua s’aprèn llegint contes, es llegeix una història i aleshores hi ha una paraula que no s’entén. Això ho vaig aprendre amb els meus fills, perquè jo et confesso que abans dels meus fills no em preocupava gaire com s’ensenyaven les Matemàtiques a les escoles. Jo em dedicava, bàsicament, a criticar els professors quan arribaven a la universitat els nens: “Quin poc nivell que tenen”.

I jo me’n vaig adonar amb els meus fills. Perquè jo els llegia contes i, aleshores, llegia un conte i deia: “Això i no sé què i van arribar a l’embarcador”. I deien: “Mare, què és un embarcador?”. Perquè, tot i que vivim a prop del riu Guadalquivir, no havien vist un embarcador i no ho sabien. Tu dius: “Doncs mira, un embarcador…”, i en aquest moment el nen vol saber què vol dir aquesta paraula perquè és dins una història i aleshores l’hi ensenyes. En aquest moment aprèn la paraula “embarcador”, aprèn què vol dir i com es fa servir, perquè tot és dins una història. Així s’ensenya la llengua i és fantàstic, però no es fa amb les matemàtiques. Una de les coses que intento, no només jo, molts matemàtics estem intentant, és substituir aquests procediments mecànics i sense sentit: “Ara aprens a fer això, ara aprens a fer allò” per temaris amb context, en què els nens tinguin d’entrada un problema i després, finalment, doncs l’aprenen a resoldre. O ens cal un nou tipus d’operació, o un nou tipus d’eina, com ho pot ser una equació o el que vulguis. I introduir-hi una eina, que és molt potent per aprendre a pensar, que és matemàtica, que és molt desconeguda i funciona molt bé amb els nens, que és la teoria de grafs. La teoria de grafs, com jo dic, són les matemàtiques amb punts i ratlles. A això em dedico jo. Jo faig teoria de grafs i, si tu entres al meu despatx, no esperis veure equacions impossibles a la pissarra. Així, molt historiades, perquè jo estaré pintant punts i ratlles.

Un graf és un conjunt de punts… Tens un conjunt d’elements, per exemple, de persones, i ho representes amb puntets, i ara uneixes amb ratlletes persones, de dues en dues, segons algun criteri. Doncs pots pensar, per exemple, a Facebook: el grup de persones és un número d’usuaris de Facebook, i ara dues persones que siguin usuàries de Facebook s’uneixen amb una ratlleta. En resultaria el graf de Facebook que, bé, té 1.600 milions de punts, aproximadament. Però a un institut o a una escola, doncs els puntets en poden ser els nens, els estudiants, i ara uneixes amb dos aquells que hagin anat al cinema junts els darrers sis mesos. Doncs et dona una relació de la sociabilitat. Et dona una visió de com es socialitza en aquell institut. Bé, doncs treballant sobre teoria de grafs es poden resoldre un munt de problemes, on no hi ha càlculs. No és que els càlculs siguin dolents, cal fer càlculs, però allò que es premia és la intuïció i la lògica, i ordenar el pensament. I m’ha passat una cosa molt curiosa, i no m’ha passat un cop ni dos, que hi ha algun estudiant, una noia o algun noi, que és molt ràpid contestant a un graf i jo dic al professor o a la professora, quan soc a primària o a secundària, dir: “Ostres! Aquest és un crac”, i em diu: “Un crac? És un desastre”. Aleshores, són nens que, potser, amb les matemàtiques clàssiques, les de currículum, no n’encerten ni una perquè… no ho fan perquè estan avorrits i, això no obstant, tenen una capacitat.

Aleshores, la teoria de grafs jo crec que caldria introduir-la. Per començar, perquè ensenya als nens a pensar. És a dir, per molt bé que els nostres nens facin càlcul, les màquines són millors. Per molt que tu corris, un cotxe corre més. Aleshores, allò que hem de fer és que ells desenvolupin una habilitat que no tenen les màquines, que és la intuïció i la lògica. I, en això, la teoria de grafs és fantàstica. I com que les altres matemàtiques… És a dir, les matemàtiques s’han de fer, els algoritmes s’han de fer, però, en comptes d’insistir a fer operacions tota l’estona a mà, doncs aquesta estona deixar-la per la teoria de grafs perquè, a part que li ensenyarà a fraccionar un problema, a veure quin és el problema de debò, quina és la pregunta que realment et fan, i a jugar amb les matemàtiques, que és el que fem els investigadors de matemàtiques, jugar amb aquestes peces i investigar. Doncs a aquells més reticents els atrauràs i els atrauràs perquè ho fan bé. I aquí es pot detectar el talent matemàtic, jugant amb els grafs.

Mónica Delgado. Als teus llibres, i també a les xerrades que fas, parles d’un concepte, del miratge de la majoria. Parla’ns-en, explica’ns una miqueta més què és això.

Clara Grima. El miratge de la majoria és un graf en què hi ha 14 persones, on onze pensen blanc i tres pensen vermell. Tant és què sigui blanc i vermell. Et pregunten: “Què pensa la majoria d’aquesta societat de 14?”. I aleshores et donen els puntets i les ratlletes i et diuen qui és amic de qui. I te n’ensenyen el graf, i jo te l’ensenyo i dic: “Què pensa la majoria?”. I bé, no cal ser doctor en Matemàtiques, hi ha onze punts blancs i tres vermells. I tu dius: “La majoria pensa blanc”. I aleshores, quan ara comences a preguntar als punts blancs, ells veuen que la majoria pensa vermell. És a dir, que des de fora la majoria pensa blanc, però dins la bombolla, de la teva bombolla social, és molt clar. És a dir, perquè com els vermells en són els connectors, gairebé tots estan connectats a un o dos connectors, i la majoria, tots els que són dins la comunitat, perceben que la majoria del seu entorn, del seu poble, del seu “timeline” pensen que és vermell. Això és el miratge de la majoria, ser dins una xarxa on la informació de tres o quatre individus amb veu molt potent et fa pensar que això és el que pensa la majoria. Aleshores, això serveix per, si ho saps fer servir bé i amb maldat per manipular, si aconsegueixes que els sensors, ja ho hem dit, d’un missatge o per llançar informació important com va ser el cas de la COVID. Però explica també moltes coses. Explica els moviments antivacunes que, molts cops, quan t’assabentes que un nen ha mort de diftèria a Olot fa quatre o cinc anys, quan ja no existia la diftèria a Espanya, el primer que penses quan t’enfades és: “La gent és estúpida perquè no vacuna”. És el primer que et surt i, després, t’adones que no, que la gent no és estúpida.

És a dir, que no es que deixin de vacunar perquè siguin estúpids, perquè aleshores, si mires un mapa de moviment antivacunes, els estúpids estem tots concentrats a Europa. No hi ha estúpids a Burkina Faso. És a dir, una cosa molt estranya. Potser no té res a veure amb l’estupidesa. No és que siguin estúpids, els antivacunes, que no ho són, simplement viuen en bombolles, on la majoria de gent pensa que les vacunes són nocives. Aleshores, això ens serveix per entendre els moviments i també per tenir empatia. És a dir, jo ho explico molts cops als instituts per l’empatia, perquè quan som lluny d’un lloc, d’un entorn, jutgem amb molta alegria allò que fa la resta. Abans de jutjar una comunitat autònoma determinada o un grup determinat amb una idea determinada, pensa que tu no ets dins la bombolla i que ells poden estar tots afectats per un miratge de la majoria, com tu estàs afectada per les teves coses.

Mónica Delgado. Quan parlem de geometria, ens venen al cap formes que hem estudiat des de petits. Però vosaltres heu descobert, bé, tu amb un equip d’investigadors, heu descobert una nova forma. Parla’ns-en.

Clara Grima. L’escutoide. És una feina molt bonica i em sembla una història molt bonica. No només la feina en si de descobrir una nova forma geomètrica que no es coneixia, que l’hem descobert, no ens l’hem inventada. Inventar-se una forma geomètrica ho pot fer qualsevol en qualsevol moment. I l’hem descobert mirant la natura, mirant les mosques de la fruita, que són les petitones aquestes, les drosòfiles, que són les mosquetes que surten a la fruita quan es passa una mica, segurament les has vist a la cuina. Doncs mirant la glàndula salivar a la mosca de la fruita, un grup de biòlegs de la Universitat de Sevilla i de l’Institut de Biomedicina de Sevilla va observar que als teixits epitelials passava una cosa així, que és… No sé si ho veus aquí, però imagina, quan pensem en un teixit epitelial, els teixits epitelials són la funda, per dir-ho així, entre cometes, la funda que recobreix els nostres òrgans, el nostre fetge, els nostres ulls estan recoberts d’una fundeta que són els epitelis. Però és una fundeta que, si la mires al microscopi, no és una làmina fina, no és un foli o un paper, és gruixudet. Aleshores, mirant aquest epiteli de la mosca de la fruita, en Luisma Escudero, que és el director del grup d’investigació en què ho hem descobert, va començar a sospitar que la teoria que estava acceptada en biologia cel·lular no era certa. Fins que vam publicar el 2018 la nostra feina, es pensava que aquests epitelis, això pots pensar que és un tros d’epiteli, el que t’he dit, la funda gruixudeta que tenim als nostres òrgans, estaven formats per prismes. Les capsetes aquestes que fèiem a l’escola amb cartolina, que són unes capsetes llargues que al damunt tenien un quadrat i a baix un quadrat o un pentàgon i un pentàgon.

I que s’enganxaven uns prismes amb els altres, com aquí, i formaven els epitelis. Però en Luisma Escudero i el seu equip, mirant-ho al microscopi, es van adonar què passava. Passava una cosa que li deia que allò no eren prismes. I què és el que passava? Doncs que, si mirava el teixit epitelial de la mosca de la fruita, la glàndula salivar, i en tenia les cèl·lules, veia que hi havia cèl·lules que, per exemple, per una cara de l’epiteli, una de les cares, doncs com en aquest exemple es veu que la cèl·lula rosa i la cèl·lula blava són veïnes, però, quan donaven la volta a l’epiteli, observaven que ho havien deixat de ser, que aquestes havien deixat de ser veïnes. Ara, les que eren veïnes eren la marró i la vermella, que per l’altra banda de l’epiteli estaven absolutament separades. Aleshores, evidentment, aquest canvi de veïnatge, aquest canvi de paper de veïns, no es pot fer amb un prisma. Si tu poses quatre prismes enganxadets, els que estiguin enganxadets pel damunt, estaran enganxadets per sota. És a dir, això no podien ser prismes. Aleshores, van contactar amb matemàtics, l’Alberto Márquez, i amb mi mateixa. Ens van preguntar: “Què és això? Quina figura geomètrica fa això?”. I nosaltres vam dir: “Ni idea”. Ho vam buscar al catàleg de figures o de construccions geomètriques que l’Alberto i jo, com a matemàtics, que a més treballem en geometria computacional, coneixíem. Vam fer servir totes les eines possibles per construir la possible figura geomètrica que fes això i no ens sortia. Aleshores, vam dir: “Bé, doncs pensem que som la natura”. I aleshores vam oblidar tot el que sabíem de biologia cel·lular, cosa que francament ens va costar deu minuts perquè no en sabíem gaire, i vam començar a pensar: “Si jo fos la natura, com construiria les cèl·lules perquè estiguessin al més enganxades possible, més juntes, però, a més, respectant la competència?”.

I en vam fer un model i el que ens sortia era una cosa així. Quan vam fer el model i els informàtics… Perquè al grup hi ha biòlegs, hi ha físics, hi ha matemàtics i hi ha informàtics. Vam dir la nostra equació als físics i van treure aquesta forma, que és una mica estranya. I vam dir: “Bé, doncs això és el que en surt”. Això és el que ens surt. El que ens sortia a l’Alberto i a mi de pensar com la natura. Si la natura sabés matemàtiques, hauria fet això. I la sorpresa va ser quan ho van mirar al microscopi, la natura havia fet això. És a dir, exactament va ser un moment “eureka!”, molt gran, de dir “ostres!”. Aquesta és la forma que permet que les cèl·lules epitelials siguin al més compactes possible, fent servir la menor energia i donant la major flexibilitat al teixit epitelial que es corba molt perquè, per fer un fetge, doncs es corba molt. I vam comprovar que tots nosaltres estem plens d’escutoides, encara que no ho sabem.

Mónica Delgado. Hi ha una bretxa de gènere en l’interès per la ciència. T’ho volia preguntar perquè, a més, ets matemàtica i ets dona. M’agradaria saber la teva opinió de per què i com ho podem aplacar o remeiar.

Clara Grima. Doncs la ciència… T’ho dic perquè, quan diem que hi ha bretxa de gènere en ciència, ràpidament salten veus i diuen: “No, hi ha tantes dones científiques com homes”. I això és cert. És a dir, que en els primers passos de la carrera científica, hi ha tantes dones com homes, sí. La bretxa no hi és. Perquè, si vas a les ciències que són biosanitàries, allà hi ha més dones que homes. La Biologia i tot això. El problema apareix quan en mesures el total. Aleshores, quan tu mesures el total d’homes i de dones que escullen una carrera científica, potser és 50-50. El problema és quan hi vas fent zoom, quan te’n vas a Informàtica, a Matemàtiques, a Física. Allà, les dones gairebé desapareixen. A Informàtica gairebé desapareixen. Jo treballo a l’Escola d’Informàtica i tenim titulacions, tenim graus, amb un 5 % de dones en una carrera. És a dir, no només que tinguin feina assegurada, sinó que és fascinant i, a més, és una carrera que té molts reptes. Com hem comentat, no hi tornaré. Allà és on hi ha el problema de la bretxa. És a dir, és allà, i jo crec que sí que és un problema. O allà és on es pot veure la bretxa a les carreres cientificotècniques més enganxades a la tecnologia o a les matemàtiques. Bé, a Matemàtiques és un cas curiós, deixem-lo a part. Per què passa això? Jo crec que és una qüestió cultural, és a dir, d’estereotips, i la prova és a les Matemàtiques. És a dir, quan jo estudiava Matemàtiques, quan jo vaig començar, no ho hauria de dir, l’any 89 del segle passat, el 1989 hi havia 50-50, més o menys. És a dir, no hi havia una proporció que cridés l’atenció. I ara, quan Matemàtiques, els darrers deu anys, amb tot el desenvolupament tecnològic de l’aprenentatge en línia, intel·ligència artificial, ha començat a ser de les carreres més demandades, ha començat a descendir el número de dones.

És a dir, quan era una carrera que s’associava només a la docència, perquè jo vaig estudiar Matemàtiques perquè volia ser professora, no volia ser una altra cosa. I jo crec que quasi tots els que estudiàvem Matemàtiques preferíem ser professors. Després algun treballava en una consultora i així, però volíem ser professors. Però ara Matemàtiques ja no s’associa a ser professor. De fet, aquest és un dels problemes que hi ha, no només a Espanya, a tots els països de voltant, que ara els estudiants que comencen Matemàtiques ja no volen ser professors. Doncs és un problema, perquè les matemàtiques ja no les ensenyaran matemàtics. És a dir, hi podríem passar hores. Doncs quan aquesta carrera comença a gaudir de prestigi, se li ha començat a donar un reconeixement i es veu que la carrera dona uns llocs de treball molt ben remunerats, molt reconeguts, associats a matemàtiques, les dones han començat a descendir i ho pots mirar als gràfics del Ministeri, no m’invento dades. A Matemàtiques, han començat a descendir. A les dones sempre se’ns educa, o crec que hi té a veure, en la cura, per ser mestra, per ser infermera, per ser… Que està bé, però també pot ser, és a dir, tenir cura de la resta. I, com t’he dit, es pot cuidar la resta fent matemàtiques. Molts cops faig sempre el mateix acudit el primer dia de classe i dic: “Ai, venia a fer classe d’Àlgebra i crec que m’he posat en un comiat de solter”, perquè no hi ha noies. Ells no riuen gaire amb l’acudit, jo tampoc. Internament t’he de dir que jo tampoc, i crec que aquesta és una qüestió d’estereotips. És a dir, busca un informàtic o informàtica a internet, o mira qualsevol pel·lícula en què hi hagi un informàtic o una informàtica que sigui rellevant, deixant a banda la Lisbeth Salander, que era una noia una mica problemàtica. La imatge de l’informàtic és un noi asocial, grassonet, amb problemes, amb caputxa.

I tot això jo crec que n’és el problema, que n’és la visió, però hem de mostrar que, a més a Espanya, parlo d’Espanya perquè som a Espanya, hi ha un munt de referents que es poden mostrar. La meva neboda María, que ja ha sortit a la conversa, havia de fer un treball sobre científiques del passat, de Rosalind Franklin, de Marie Curie, de Hedy Lamarr… Cinc. I aleshores, quan va acabar el mural, es va quedar mirant la seva mare i va dir: “T’adones, mare, que l’única científica viva que queda és la meva tieta Clari?”. Que soc jo. És clar, a la noieta només li parlen de científiques mortes. I n’hi ha de vives. I a part que no són… No crec que Marie Curie sigui un model. Marie Curie era una persona excepcional, excepcional. Però és un model que, per seguir Marie Curie, fa molta mandra. És a dir, que Maria Curie va lluitar contra tot, contra la pobresa, contra tot, contra els masclisme de l’època, va haver de superar la mort del seu marit. No és un personatge que ningú tingui ganes de fer perquè has de ser superheroína. Jo crec que cal mostrar-los-ho simplement perquè ho sàpiguen, perquè escullin el que vulguin. Però cal definir això, jo com a matemàtica, definir què vol dir “el que vulguin”. Tu pots ser matemàtica, pots ser informàtica, pots ser enginyera robòtica, i aquí en tens els models i ensenyar que existir, existeixen, a Espanya. Hi ha moltes noies, moltes dones, perdó, que es dediquen al món de la intel·ligència artificial, de les matemàtiques, que són molt brillants, però que no es coneixen.

Mónica Delgado. Escolta, quin consell donaries als professors i, per què no, als pares? Jo tinc una nena, jo soc mare. Quin consell ens donaries per inculcar aquesta passió per les matemàtiques i treure’ls la fama que tenen les matemàtiques?

Clara Grima. Els professors, més o menys, la majoria ho saben. Però després es troben dia a dia, potser, en una aula sobremassificada i és difícil, però, bàsicament, transmetre les matemàtiques com el que són, com un joc, i que apareguin, com dic jo, de puntetes perquè tu vols resoldre un problema. I que veiem matemàtiques pertot. I que parlem de les matemàtiques amb un somriure, com es parla del pernil ibèric o de les roselles. Cal parlar de les matemàtiques amb un somriure. Quan vaig començar amb això de la divulgació, que hi he començat pels meus fills, bàsicament, ho intentava explicar com un conte. És a dir, evidentment hi ha una part de les matemàtiques que és molt complicada. La carrera de Matemàtiques és tremendament complicada. Jo no he dit mai que sigui fàcil. És a dir, jo vaig arribar a la carrera de Matemàtiques, que era una nena de deus, i em van fer baixar els fums. I encara no me n’he oblidat, perquè era una carrera molt complicada, però és extremadament apassionant. És a dir, pujar a l’Everest no és fàcil, ni fer les coses que fan els futbolistes d’elit tampoc serà fàcil, em sembla. No ho he intentat, com et deus imaginar, se’m nota, oi? Però ha de ser apassionant arribar al cim de l’Everest. És a dir, ja et poden caure allaus pel camí, que te’n cauran. I quan algú comença el Grau de Matemàtiques, dic: “Et cauran unes allaus al damunt que no les veuràs venir, acabaràs amb la cara al fang i, res, t’espolses la neu i t’aixeques perquè val la pena arribar fins a dalt, perquè la vista des d’allà és una cosa meravellosa”. És a dir, veure el món amb les ulleres de les matemàtiques posades és molt bonic. I, després, sincerament crec que, a l’actualitat, una eina, no la més gran, però sí una de les eines més potents que hi ha al món per fer-ne un món més just, més solidari, són les matemàtiques.

Quan ens posem a fer intel·ligència artificial i a tenir algoritmes d’aprenentatge profund i tot això, seran les matemàtiques allò que ens ho permetrà, així com ens permeten ara mateix desenvolupar aplicacions de telèfon mòbil que, amb imatges de poca qualitat, et detecten una degeneració macular, o amb unes màquines de ressonància d’aquelles que aquí ja estan descartades perquè són d’una qualitat molt dolenta. Després, simplement amb tractaments matemàtics a països en vies de desenvolupament, ells tindran una ressonància feta amb molt poca qualitat, però amb tractaments matemàtics en traurem la màxima qualitat, que és una mica el que hem fet al Princesa de Asturias. Ja estan dissenyant robots que aconsegueixen que nens amb trastorns d’espectre autista profund reaccionin, i això no ho pot fer un humà, perquè un robot pot somriure cada dos segons, durant hores, perquè no ha d’anar al bany, perquè no es cansa, perquè no es deprimeix. Edward Frenkel, un matemàtic de la Universitat de Califòrnia, té una frase que és fantàstica: “Hi ha una elit al món que té el poder, i el té perquè sap més matemàtiques que tu”. I és cert. La gent que té el poder el té perquè sap més matemàtiques que tu, i és una frase que no és exagerada.

Mónica Delgado. És real.

Clara Grima. Real i contundent.

Mónica Delgado. Exacte.

Clara Grima. Però aquesta part potser no convenç tant alguns nens, perquè jo no vull tenir poder, jo vull ajudar la gent. És a dir, vull ajudar el món. Doncs també el pots ajudar sabent matemàtiques.

Mónica Delgado. Totalment. Doncs moltíssimes gràcies, Clara, ha estat un vertader plaer conèixer des d’un punt de vista divertit les matemàtiques.

Clara Grima. Doncs res. Gràcies a vosaltres per això. I jo, si algú ho veu, l’únic que li demanaria és això, que parli de les matemàtiques sempre amb un somriure, que, si ho penses, quan dius “matemàtiques”, ja surt perquè és una paraula esdrúixola.

Mónica Delgado. Gràcies.

Clara Grima. De res.